Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 10Thống kê và Xác suất1.218 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Xác suất cổ điển (Toán học Lớp 10)

Tuyển tập 1.218 câu hỏi thuộc chuyên đề Xác suất cổ điển (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 10) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:không gian mẫubiến cốP(A)=n(A)/n(Ω)
Tất cả (1.218)Nhận biết (146)Thông hiểu (435)Vận dụng (470)Vận dụng cao (167)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 381Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Tân Châu An Giang
Mở trang câu hỏi
Một hộp chứa viên bi trắng, viên bi đỏ và viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra viên bi. Xác suất để viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ nhiều nhất là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Chọn viên bi có đủ màu và số bi đỏ nhiều nhất nghĩa là chọn bi trắng, bi đỏ và bi xanh. Xác suất là . Chọn B.
Bài 382Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Đào Sơn Tây - TP HCM (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Một hộp chứa bi trắng, bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp bi. Tính xác suất để bi lấy ra cùng màu.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Không gian mẫu . Số cách lấy bi cùng màu là . Xác suất cần tìm là . (Nguồn: đề trang 5, bảng đáp án Mã đề [101] trang 7).
Bài 383Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Hà Trung - Thanh Hóa (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Một tổ có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên người. Xác suất sao cho người được chọn đều là nữ bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Số phần tử của không gian mẫu là: . Gọi là biến cố: "Cả hai người được chọn đều là nữ". Ta có . Xác suất của biến cố là .
Bài 384Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 469)
Mở trang câu hỏi
Một tổ có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tính xác suất sao cho trong hai người được chọn có ít nhất một người là nữ.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Số phần tử không gian mẫu là . Gọi là biến cố hai người được chọn có ít nhất một người là nữ, suy ra là biến cố cả hai người đều là nam nên .

Xác suất cần tìm là .
Bài 385Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Kon Tum (Mã Đề 136)
Mở trang câu hỏi
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc đoạn . Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn chữ số hàng chục là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Số phần tử của không gian mẫu là .
Các số thỏa mãn chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn chữ số hàng chục:
- Hàng chục là 2: chữ số đơn vị số ().
- Hàng chục là 3: chữ số đơn vị số ().
- Hàng chục là 4: chữ số đơn vị số ().
- Hàng chục là 5: có duy nhất số với số.
Tổng số kết quả thuận lợi là .
Xác suất cần tìm là . Chọn B.
Bài 386Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường THPT Hà Tĩnh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ , xác suất để chọn được số có tích hai chữ số bằng là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Gọi là số tự nhiên có hai chữ số khác nhau.
Chọn có cách, chọn có cách. Do đó có số có hai chữ số khác nhau.
Gọi là biến cố: "Chọn được số có tích hai chữ số bằng ".
Khi đó nên .
Vậy .
Bài 387Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 Môn Toán Cụm THPT huyện Thuận Thành - Bắc Ninh
Mở trang câu hỏi
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số cùng chẵn là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Từ đến có số chẵn. Xác suất cần tìm là . Chọn A.
Bài 388Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm, Hà Nội (Mã Đề 110)
Mở trang câu hỏi
Từ một nhóm học sinh gồm nam và nữ, chọn ngẫu nhiên học sinh. Tính xác suất để học sinh được chọn có ít nhất học sinh nữ.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Số phần tử không gian mẫu là . Số cách chọn học sinh có ít nhất nữ là . Vậy xác suất cần tìm là .
Bài 389Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Một hộp chứa chiếc thẻ được ghi số lần lượt từ đến . Lấy ngẫu nhiên chiếc thẻ từ hộp. Xác suất để tổng các số ghi trên chiếc thẻ được lấy ra là một số lẻ bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
; tổng lẻ khi 3 thẻ lẻ () hoặc 2 chẵn 1 lẻ () ⇒ . Chọn A.
Bài 390Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Hòa Bình
Mở trang câu hỏi
Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng, 2 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất
để lấy ra 3 viên bi có đủ 3 màu là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Chọn B

Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp chứa 7 viên bi thì có số cách là C73 = 35 .

n (  ) = 35 .

Gọi biến cố A : "3 viên bi được lấy ra có đủ 3 màu".
n ( A ) = C31.C21 .C21 = 12

n ( A ) 12
P ( A) = = .
n (  ) 35
Bài 391Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)
Mở trang câu hỏi
Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số chẵn bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có .
Gọi là biến cố chọn được hai số chẵn.
.
Bài 392Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho một hộp có quả bóng màu đỏ, quả bóng màu xanh và quả bóng màu vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc quả bóng từ hộp. Tính xác suất để quả bóng lấy ra có đúng một quả bóng màu đỏ.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Tổng số quả bóng là , nên . Số cách lấy quả màu đỏ và quả khác màu đỏ (từ quả xanh và vàng) là . Xác suất cần tìm là .
Bài 393Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Một hộp đựng viên bi, trong đó có viên bi xanh và viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi ra khỏi hộp. Xác suất để trong viên bi lấy ra có ít nhất viên bi màu xanh là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Số phần tử không gian mẫu là . Gọi là biến cố trong viên bi lấy ra có ít nhất viên bi xanh, khi đó là biến cố cả viên bi lấy ra đều màu đỏ, có . Suy ra . Chọn B.
Bài 394Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường Ninh Bình Lần 1 (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏi
Có chiếc thẻ được đánh số từ đến , người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất rút được hai thẻ mà tích của hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 17, mã đề 001; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 395Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái (Mã Đề 009)
Mở trang câu hỏi
Một đoàn đại biểu gồm người được chọn ra từ một tổ gồm nam và nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng một người nam là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Số phần tử của không gian mẫu là . Số cách chọn nam và nữ là . Xác suất cần tính là . Chọn A.
Bài 396Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Đô Lương 1 Nghệ An
Mở trang câu hỏi
Một lớp học có bạn nữ và bạn nam. Giáo viên chủ nhiệm lớp cần lấy bạn bất kỳ trong lớp đó. Xác suất để trong bạn ấy có duy nhất một bạn nữ là.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Số cách chọn bạn bất kỳ trong bạn là . Số cách chọn bạn nữ trong bạn nữ và bạn nam trong bạn nam là . Xác suất cần tìm là . Chọn D.
Bài 397Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Việt Yên số 1 - Bắc Giang (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Một tổ có học sinh gồm nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên học sinh, tính xác suất sao cho học sinh được chọn đều là nữ.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 398Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán - THPT Nghèn - Hà Tĩnh (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏi
Một hộp chứa 5 bi xanh và 10 bi đỏ, lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy được có đúng một viên bi xanh.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 121; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 399Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán - Sở GD&ĐT Lạng Sơn
Mở trang câu hỏi
Gọi là tập hợp gồm số lẻ và số chẵn. Chọn ngẫu nhiên số từ , xác suất để số chọn ra có tích là số chẵn bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 24, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 400Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Gia Lai (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏi
Câu 3. Nhân dịp đầu năm mới, giáo viên chủ nhiệm lì xì cho học sinh lớp 12 chuyên toán (biết lớp có học sinh) với phương thức: Giáo viên đưa ra phong bì, trong đó phong bì có tiền lì xì và phong bì rỗng, rồi giáo viên gọi lần lượt các học sinh lên tự chọn cho mình phong bì.
a)
Xác suất học sinh đầu tiên chọn được phong bì có tiền là .
b)
Học sinh lên chọn đầu tiên có xác suất chọn được phong bì có tiền là cao nhất (cao hơn hẳn).
c)
Học sinh nhận phong bì cuối cùng có xác suất chọn được phong bì có tiền là cao nhất (cao hơn hẳn).
d)
Xác suất chọn được phong bì có tiền của tất cả các học sinh đều bằng nhau.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 3 (Phần II): a) Đúng, b) Sai, c) Sai, d) Đúng.

Xác suất học sinh đầu tiên chọn được phong bì có tiền là (a đúng). Do tính đối xứng khi rút ngẫu nhiên không hoàn lại, xác suất nhận được phong bì có tiền của mọi học sinh ở bất kỳ lượt nào đều bằng (b, c sai; d đúng).

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Xác suất cổ điển

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
34 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Đại Mỗ Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
18 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Khối 10 THPT Đức Trọng 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 10 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Bùi Hữu Nghĩa 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Trung bình/trung vị/tứ phân vị/mốt
333 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Độ phân tán
283 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Số gần đúng, sai số
209 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Bảng và biểu đồ
86 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm
862 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Độ phân tán mẫu ghép nhóm
743 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Công thức nhân độc lập
398 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Bayes
344 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Phép toán biến cố
297 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Xác suất toàn phần
192 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Công thức cộng
160 câu
Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
1.581 câu