Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đường tròn (Toán học Lớp 10)

Viên gạch men dùng để lát nền nhà là một hình vuông có cạnh bằng $60\text{cm}$ như hình vẽ. Mỗi viên gạch có $4$ bông hoa, mỗi bông hoa gồm $4$ cánh hoa. Mỗi cánh hoa (phần màu xanh) là phần giao nhau của hai hình tròn có cùng bán kính và khoảng cách giữa hai tâm là $15\sqrt{2}\text{cm}$.

Ước tính ở công đoạn tráng men, phần màu xanh có chi phí $40$ nghìn đồng/${\text{m}}^2$, còn phần màu trắng có chi phí $30$ nghìn đồng/${\text{m}}^2$. Nếu cơ sở dự định sản xuất $175000$ viên gạch như trên thì chi phí của công đoạn tráng men này bằng bao nhiêu tỉ đồng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 4. Từ một tấm bìa hình vuông $ABCD$ cạnh $6\text{ cm}$ vẽ hai đường chéo và hai nửa đường tròn đường kính là hai cạnh $AD,BC$ cắt nhau tạo thành $4$ hình cánh quạt như hình vẽ. Tính diện tích của phần được tô đậm. (Kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).

Tập hợp điểm biểu diễn của số phức $z$ thỏa mãn $|z-i|=|(1+i)z|$ là đường tròn có tọa độ tâm $I$ là

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|\bar{z}+1+2i|=3$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|iz+3|=2$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là.

Xét số phức $z=a+bi$ $(a,b\in \mathbb{R})$ thỏa mãn $|z-3-2i|=2$. Giá trị $a+b$ khi $|z+1-2i|+2|z-2-5i|$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Cho số phức $z$ có phần ảo dương thỏa mãn $|z-2+i|=\sqrt{5}$ và $|z+1-3i|=\sqrt{13}$. Tính giá trị biểu thức $P=|2z+1-i|$.

Tập hợp các điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|z-2+5i|=4$ là một đường tròn tâm $I$, bán kính $R$. Tìm $I$ và $R$.

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|\bar{z}+1-i|=2$ là đường tròn có phương trình:

Cho các số thực $b,c$ sao cho phương trình $z^2+bz+c=0$ có hai nghiệm phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1-4+3i|=1$ và $|z_2-8-6i|=4$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi $z_1,z_2$ là hai trong các số phức $z$ thỏa mãn $(z+1-3i)(\bar{z}+3+i)$ là một số thuần ảo và $|z_1-z_2|=\sqrt{2}$. Môđun của số phức $w=z_1+z_2+4-4i$ bằng

Gọi $S$ là tập hợp các số thực $m$ sao cho với mỗi $m\in S$ có đúng một số phức thỏa mãn $|z-m|=5$ và $\frac{z}{z-6}$ là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập $S$.

Cho số phức $z$ thoả mãn $\frac{z}{z-2-4i}$ là số thuần ảo, biết biểu thức $P=|z+4-6i{|}^2-|z-2-3i{|}^2$ đạt giá trị lớn nhất khi $z=a+bi$ ($a,b\in \mathbb{R}$). Giá trị $a+2b$ bằng

Trên mặt phẳng $Oxy$, cho số phức $z$ thỏa mãn $|z-1|=|iz-i|$. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ đã cho là một đường tròn có tâm là

Cho $z_1$ và $z_2$ là các số phức thỏa mãn $|z_1-5+i|=3$ và $|z_2+2+3i|=|z_2-1-i|$. Giá trị nhỏ nhất của $|z_1-z_2|$ bằng

Cho số phức $z$ thoả mãn $|iz-2i|=|1+2i|$. Trên mặt phẳng toạ độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn có toạ độ là

Biết số phức $z$ thỏa mãn $|z-3-4i|=\sqrt{5}$ và biểu thức $T=|z+2{|}^2-|z-i{|}^2$ đạt giá trị lớn nhất. Tính $|z|$.

Cho hai số phức $z,w$ thoả mãn $|z-1|=1$ và $(1+i)w=(1+5i)z+4+2i$. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức $w$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có toạ độ là

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn z + 2 - 5i =4 là
một đường tr$\int$ n tâm I , bán kính R. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của đường tr$\int$ n đó.

Cho các số phức $z,w$ thỏa mãn $|z|=2$, $|(i+1)w+3+7i|=\sqrt{2}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z^2+zw-4|$.