Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Hình học1.436 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Mặt cầu (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.436 câu hỏi thuộc chuyên đề Mặt cầu (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tâmbán kínhgiao/tiếp xúc đường/mặt
Tất cả (1.436)Nhận biết (462)Thông hiểu (390)Vận dụng (335)Vận dụng cao (249)
Bài 141Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Quốc Học - Huế
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho hai điểm và điểm . Phương trình mặt cầu có đường kính là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Tâm của mặt cầu là trung điểm của : . Bán kính . Phương trình mặt cầu: .
Bài 142Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 4 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Mở trang câu hỏi
Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 889, trang 7), Câu 9 chọn đáp án A.

Tập hợp tâm các mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn tại tâm của đường tròn đó (trục của đường tròn). Do trên trục có vô số điểm, nên có vô số mặt cầu chứa đường tròn đã cho.

Chọn đáp án A.
Bài 144Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu đường kính là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Tâm của mặt cầu là trung điểm của : . Bán kính . Phương trình mặt cầu: .
Bài 145Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Yên Phong 2 - Bắc Ninh
Mở trang câu hỏi
Trong không gian với hệ trục tọa độ , phương trình mặt cầu nhận làm tâm và đi qua gốc tọa độ là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Chọn C.
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Yên Phong số 2 - Bắc Ninh, Mã đề 101, Trang 7-8)

Bán kính mặt cầu là .
Phương trình mặt cầu tâm , bán kính là:
Bài 146Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 1 THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Hình hộp chữ nhật có tâm mặt cầu ngoại tiếp là điểm . Mệnh đề nào sau đây là đúng.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Hình hộp chữ nhật câu 35

Để xác định mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật, ta xác định tâm đường tròn ngoại tiếp hai đáy (là giao điểm của hai đường chéo mỗi đáy).
Khi đó tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật là trung điểm của đoạn nối hai tâm đáy và cũng chính là trung điểm của đường chéo chính .
Chọn B.
Bài 147Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Kim Liên - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Tính bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng biết rằng khoảng cách từ tâm đến bằng .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Gọi là bán kính đường tròn giao tuyến và .
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông tạo bởi tâm cầu, tâm đường tròn giao tuyến và một điểm trên đường tròn:
.
Bài 149Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 2 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Bán kính mặt cầu là khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng :
.
Phương trình mặt cầu tâm bán kính là:
.
Chọn C.
Bài 150Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 3 THPT Đồng Đậu - Vĩnh Phúc
Mở trang câu hỏi
Cho hình trụ có bán kính đáy . Gọi và là tâm của hai đường tròn đáy với . Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại và . Gọi và lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Hình trụ có bán kính đáy , đường cao , thể tích .
Mặt cầu tiếp xúc với hai đáy tại và nên có đường kính bằng bán kính mặt cầu là .
Thể tích khối cầu là .
Tỉ số .
Chọn D.
Bài 151Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Cầm Bá Thước - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu nhận làm đường kính là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Tâm của mặt cầu là trung điểm của đoạn thẳng :

Độ dài đường kính .
Bán kính mặt cầu là .
Phương trình mặt cầu là: .
Bài 152Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Đồng Quan - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Phương trình của mặt cầu tâm và tiếp xúc với trục là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Hình chiếu vuông góc của lên trục là , nên bán kính mặt cầu là . Vậy phương trình mặt cầu là .
Bài 153Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã Đề 201)
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Bán kính mặt cầu là . Phương trình mặt cầu là .
Bài 154Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bắc Giang
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và đi qua điểm . Phương trình của là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Bán kính mặt cầu là .
Suy ra .
Phương trình của mặt cầu là .
Bài 155Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho mặt cầu và điểm di động trên mặt cầu . Khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ đến bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Mặt cầu có tâm và bán kính .
Ta có .
Khoảng cách lớn nhất từ đến điểm trên mặt cầu là:
.
Chọn D.
Bài 156Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Thái Nguyên Đợt 2
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho hai điểm , . Mặt cầu đường kính có phương trình là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Tâm của mặt cầu là trung điểm của đoạn thẳng :

Độ dài đường kính: .
Bán kính mặt cầu: .
Phương trình mặt cầu là: .
Bài 157Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Long An
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm và bán kính của .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Phương trình mặt cầu biến đổi thành:

Do đó tâm và bán kính .
Bài 158Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Long An
Mở trang câu hỏi
Cho mặt cầu có diện tích đường tròn lớn là . Tính bán kính mặt cầu .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Đường tròn lớn của mặt cầu có bán kính bằng bán kính mặt cầu .
Diện tích đường tròn lớn là .
Theo bài ra: .
(Trong đáp án trích dẫn, nếu diện tích đường tròn lớn chu vi , đáp án chọn C tương ứng với ).
Bài 159Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho , , . Phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Ta có , .
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là .
Phương trình mặt phẳng là:
.
Vì mặt cầu tâm tiếp xúc với nên bán kính là khoảng cách từ đến :
.
Phương trình mặt cầu là: .
Bài 160Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Hòa Bình
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng . Bán kính mặt cầu bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng nên bán kính :

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Mặt cầu

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân
Thi thử onlineTải PDF
22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ II 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Trung Vường 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Bình Chiểu - TP HCM (Mã Đề 1001)
Thi thử onlineTải PDF
6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Khảo Sát Chất Lượng Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 12 2025-2026 Sở GD&ĐT Bắc Ninh
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
884 câu
Hình học • Lớp 12
Đường và mặt
312 câu
Hình học • Lớp 12
Ứng dụng tọa độ
283 câu
Hình học • Lớp 12
Vị trí hai đường
255 câu
Hình học • Lớp 12
Hai mặt phẳng
202 câu
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
2.407 câu
Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
1.581 câu
Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
1.158 câu
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
1.114 câu
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc
859 câu