Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích699 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tương giao và tham số (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 699 câu hỏi thuộc chuyên đề Tương giao và tham số (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:số nghiệmf(x)=mđường cắt đồ thị
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên:

![q34.png](toan/images/aa63983e07a3364e39449764b05ea008f8fcd204fe1788f153755ba559e77f56/q34.png)

Số nghiệm thực của phương trình là
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có .
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm giữa đồ thị và đường thẳng .
Từ đồ thị ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt, suy ra phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau:

Hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình là
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Phương trình tương đương với .
Quan sát đồ thị hàm số, giá trị cực tiểu là và giá trị cực đại là .
Vì nên đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt.
Vậy phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt.
Số giao điểm của đường cong và đường thẳng là
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Phương trình hoành độ giao điểm:
.
Vì nên phương trình chỉ có nghiệm thực duy nhất .
Vậy số giao điểm là .
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

![q04.png](toan/images/9535cd6270a63518ffed9bfa53441381008e0d1841bc34ff2ea9832fc9d06896/q04.png)

Số nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Do nên đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt.
Vậy phương trình có 4 nghiệm.
Cho hàm số có bảng biến thiên của như sau:
Số nghiệm thực của phương trình trên đoạn bằng
Đáp án đúng: D
Phương trình .
Dựa vào sự biến thiên của hàm số trên đoạn , đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại đúng 3 điểm phân biệt.
Chọn D.
Số giao điểm của hai đồ thị hàm số và là
Đáp án đúng: C
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt nên hai đồ thị có 3 giao điểm.
Chọn C.
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

![q09.png](toan/images/a193d4aad6033693f9a51a5dfbebc0c9f0c7ddbdc205389793aa8c5a9efc851d/q09.png)

Số nghiệm thực của phương trình trên đoạn là
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Ta có .
Số nghiệm thực của phương trình trên đoạn là số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng với .
Quan sát đồ thị trên đoạn , đường thẳng cắt nhánh đồ thị tại đúng điểm phân biệt.
Vậy phương trình có nghiệm thực trên .
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.

![q14.png](toan/images/ecb7b23cdb167ce43236239993ba209e96d8c4203d5c13207b32d2dd76b59c74/q14.png)

Số giao điểm của đồ thị hàm số trên và đường thẳng là:
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Quan sát đồ thị hàm số, giá trị cực đại là và hai giá trị cực tiểu là .
Đường thẳng nằm ngang nằm giữa cực tiểu và cực đại .
Do đó đường thẳng cắt đồ thị tại điểm phân biệt.
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới:

![q24.png](toan/images/be93323bbe483fa428a26da7a271ec055db1b21095d7da49390559f120357398/q24.png)

Số nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có .
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .
Quan sát đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương, giá trị cực đại là và hai giá trị cực tiểu là .
Đường thẳng nằm ngang nằm giữa và , do đó cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt.
Vậy phương trình có nghiệm.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

[IMAGE:q43-fig1.png]

Tìm để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.
Đáp án đúng: A
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành.
Dựa vào đồ thị, hàm số đạt cực đại tại điểm và có hai điểm cực tiểu có giá trị cực tiểu là .
Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì đường thẳng phải cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt, điều này xảy ra khi và chỉ khi .
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình là

Bảng biến thiên
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Ta có .
Từ bảng biến thiên, giá trị cực đại là và hai giá trị cực tiểu là . Vì , đường thẳng cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt. Vậy phương trình có 4 nghiệm.
Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là bao nhiêu?
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Phương trình hoành độ giao điểm: (). Ta có . Với , phương trình trở thành . Phương trình này có 2 nghiệm phân biệt khác 1. Official answer B gives 1.
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Phương trình . Dựa vào bảng biến thiên của , đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt. Do đó phương trình có 3 nghiệm.
Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là
Đáp án đúng: A
Trục hoành có phương trình .
Phương trình hoành độ giao điểm là:

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt, do đó số giao điểm là .
Chọn đáp án A.
Cho hàm bậc bốn trùng phương có đồ thị là đường cong như hình vẽ:

Đồ thị Câu 14

Số nghiệm thực của phương trình là:
Đáp án đúng: D
Đường thẳng đi qua điểm cực tiểu và cắt hai nhánh ngoài của đồ thị tại 2 điểm nữa, nên phương trình có nghiệm thực phân biệt.
Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt và có hoành độ . Giá trị của biểu thức bằng:
Đáp án đúng: B
Phương trình hoành độ giao điểm (với ): . Theo định lý Vi-ét, .

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tương giao và tham số

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →