Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Khoảng cách không gian ( Toán học Lớp 11 )

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy là tam giác vuông tại

A

. Biết

A B = a, A C = a 3, S A = 2 a

và

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(S B C)

bằng

Bài 382Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Hải Phòng (Mã Đề 0101)

Cho khối chóp

S . A B C D

đáy

A B C D

là hình thoi có

A B C = 6 0^{\circ}

, cạnh bên

S A = 33 cm

và

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy. Số đo góc nhị diện

[S, C D, B]

bằng

6 0^{\circ}

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

A D

và

S B

là bao nhiêu

cm

? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Bài 383Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Tuyên Quang

Cho hình lăng trụ đều

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có tất cả các cạnh bằng 2022. Khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(B C C^{'} B^{'})

bằng

Bài 384Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2021 Lần 3 THPT Kinh Môn - Hải Dương

Cho hình chóp

S . A B C D

có mặt đáy là hình thoi tâm

O

, cạnh

a

và góc

B A D = 12 0^{\circ}

, đường cao

S O = a

. Tính khoảng cách từ điểm

O

đến mặt phẳng

(S B C)

.

![q30.png](toan/images/be93323bbe483fa428a26da7a271ec055db1b21095d7da49390559f120357398/q30.png)

Bài 385Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Hòa Vang - Đà Nẵng (Mã Đề 321)

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác đều và

S A ⊥ (A B C)

A B = a

. Khoảng cách từ

C

đến mặt phẳng

(S A B)

bằng

Bài 386Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Đợt 3 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã Đề 002)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

; đường thẳng

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

S C

và

B D

bằng

\frac{a}{6}

. Tính thể tích khối chóp

S . A B C D

theo

a

Bài 387Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 911)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình thoi cạnh

a

B A D = 6 0^{\circ}

S B = a

và mặt phẳng

(S B A)

và mặt phẳng

(S B C)

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ

B

đến mặt phẳng

(S C D)

bằng

Bài 388Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT thị xã Quảng Trị

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông tâm

O

, cạnh

a

. Cạnh bên

S A

vuông góc với đáy và

S B D = 6 0^{\circ}

(tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng

A B

và

S O

bằng

Bài 389Vận dụngTrích đề: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 3 THPT Bá Thước - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông cạnh

a

S A ⊥ (A B C D)

, số đo của góc nhị diện

[S, B C, A]

bằng

6 0^{\circ}

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

S C

và

B D

bằng

\frac{a 30}{n}

. Giá trị của

n

bằng bao nhiêu?

Bài 390Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Cầm Bá Thước - Thanh Hóa

Cho hình chóp đều

S . A B C D

, có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh là

2 a

, cạnh bên bằng

3 a

. Khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

(S C D)

bằng

Bài 391Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Như Thanh - Thanh Hóa

Cho hình chóp

S . A B C

có mặt đáy là tam giác vuông tại đỉnh

A

A B = A C = a

. Đường thẳng

S A

vuông góc với mp

(A B C)

S A = \frac{a 2}{2}

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

A B

và

S C

Bài 392Vận dụngTrích đề: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Yên Định 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 101)

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác vuông tại

A

A C = 103

, góc

A B C = 3 0^{\circ}

, góc giữa

S C

và mặt phẳng

(A B C)

bằng

6 0^{\circ}

. Cạnh bên

S A

vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(S B C)

(làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Bài 393Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 5 THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 111)

Cho lăng trụ tam giác đều

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có tất cả các cạnh bằng

2 a

. Tính khoảng cách từ điểm

A

tới mặt phẳng

(A^{'} B C)

Bài 394Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán 12 THPT 2021 Lần 3 THPT Thanh Miện - Đoàn Thượng - Hải Dương

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông,

A B = a

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy và

S A = 2 a

(minh họa như hình vẽ).

Hình vẽ câu 45

Gọi

M

là trung điểm của

C D

, khoảng cách từ điểm

M

và mặt phẳng

(S B D)

bằng

Bài 395Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT 2021 Toán 12 Lần 3 THPT Chuyên Long An

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

S A ⊥ (A B C D)

và

S A = a

. Tính khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(S B D)

Bài 396Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang

Cho hình chóp

S . A B C D

có

S A ⊥ (A B C D)

, đáy

A B C D

là hình vuông, biết

A B = 1

S A = 2

(tham khảo hình vẽ bên dưới).

Khoảng cách từ

C

đến mặt phẳng

(S B D)

bằng

Bài 397Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Trần Thị Tâm - Quảng Trị

Cho hình chóp tam giác đều

S . A B C

cạnh đáy bằng

2 a

và chiều cao bằng

a 3

. Tính khoảng cách từ tâm

O

của đáy

A B C

đến một mặt bên.

Bài 398Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 4 THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa

Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có độ dài cạnh bên bằng

3

, đáy

A B C

là tam giác vuông tại

B

và

A B = 2

. Khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

(A^{'} B C)

bằng

Bài 399Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 104)

Cho hình lăng trụ đứng tam giác

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy là tam giác đều cạnh bằng

4

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

A A^{'}

và

B C

Bài 400Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Lai Châu

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với ( ABC ) và SA = 3a . Diện tích tam giác
ABC bằng 2a 2 ; BC = a . Khoảng cách từ S đến BC bằng

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-2026

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Khoảng cách không gian

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Hà Nội THPT Trần Nhân Tông 2025-2026 - Phần Đại Số

16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa

12 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 1

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Trung Vường 2025-2026

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút