Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Khoảng cách không gian ( Toán học Lớp 11 )

Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy là tam giác

A B C

vuông tại

A

có

B C = 2 a

A B = a 3

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

A A^{'}

và

B C

là

Bài 362Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội

Cho hình chóp tứ giác đều

S . A B C D

có tất cả các cạnh đều bằng

a

. Gọi

M

là trung điểm của

B C

(tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

S M

và

B D

Bài 363Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 3 THPT Đồng Đậu - Vĩnh Phúc

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác đều cạnh

a

S A = a

và

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(S B C)

bằng

Bài 364Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An

Cho hình chóp tứ giác đều

S . A B C D

có cạnh đáy bằng

a

O

là tâm của mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

S O

và

C D

bằng

Bài 365Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Đồng Quan - Hà Nội

Cho hình nón đỉnh

S

, đáy là đường tròn tâm

O

, bán kính

R = 5

. Một thiết diện qua đỉnh

S

là tam giác đều

S A B

cạnh bằng

8

, khoảng cách từ

O

đến mặt phẳng

(S A B)

bằng

Bài 366Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Đồng Quan - Hà Nội

Cho lăng trụ tứ giác

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có đáy

A B C D

là hình thoi cạnh

a

, góc

B A C = 6 0^{\circ}

. Biết

A A^{'} = A^{'} B = A^{'} D

và cạnh bên

A A^{'}

hợp với mặt phẳng đáy góc

6 0^{\circ}

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

C C^{'}

và

B D

Bài 367Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã Đề 201)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình thoi tâm

O

S O ⊥ (A B C D)

S O = \frac{a 6}{3}

và

B C = S B = a

(tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm

O

đến mặt phẳng

(S B C)

bằng

Bài 368Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình thang vuông tại

A

và

B

A D = a

A B = 2 a

B C = 3 a

. Mặt bên

S A B

là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy

(A B C D)

. Tính khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(S C D)

Bài 369Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 2 THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

6 cm

S A ⊥ (A B C D)

và

S A = 8 cm

. Khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(S B C)

bằng

Bài 370Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai

Cho hình chóp tứ giác đều

S . A B C D

có độ dài cạnh bên bằng

a

và diện tích đáy bằng

a^{2}

(tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

(S B C)

bằng

Bài 371Vận dụngTrích đề: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Nguyễn Thị Diệu - TP HCM (Mã Đề 1001)

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác vuông tại

B

A B = 2 cm

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy và

S A = 5 cm

. Biết khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

(S B C)

bằng

a (cm)

, tìm

a

(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Bài 372Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình chữ nhật,

A B = a, A D = 2 a

. Cạnh bên

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy và

S A = a 2

. Khoảng cách từ điểm

B

đến mặt phẳng

(S C D)

bằng

Bài 373Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh

Cho tứ diện đều

A B C D

có cạnh bằng

a

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

A B

và

C D

bằng

Bài 374Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Thái Nguyên Đợt 2

Cho lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy

A B C

là tam giác đều cạnh

3 a

. Gọi

M

là trung điểm của

B C

, biết

A^{'} M = 3 a

(tham khảo hình bên). Khoảng cách từ điểm

B

đến mặt phẳng

(A^{'} B^{'} C^{'})

bằng

Bài 375Vận dụng caoTrích đề: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Lương Thế Vinh - TP HCM (Mã Đề 1121)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh bằng

2

. Tam giác

S A B

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.

M, N

lần lượt là trung điểm các cạnh

A B

và

B C

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

D N

và

S C

bằng bao nhiêu (Không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Bài 376Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 3 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa

Cho hình chóp

O . A B C

có ba cạnh

O A, O B, O C

đôi một vuông góc với nhau và

O A = O B = O C = 3

. Khoảng cách từ

O

đến mặt phẳng

(A B C)

bằng

Bài 377Vận dụng caoTrích đề: Đề thi KSCL Toán 12 Lần 2 2025-2026 THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 121)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình chữ nhật;

A B = 1, A C D = 6 0^{\circ}, S A ⊥ (A B C D)

và số đo của góc nhị diện

[S, C D, B]

bằng

6 0^{\circ}

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

S C

và

B D

Bài 378Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Long An

Cho hình chóp

S . A B C D

có

S A ⊥ (A B C D)

, đáy

A B C D

là hình chữ nhật với

A C = a 5

và

A D = a 2

. Tính khoảng cách giữa

S D

và

B C

Bài 379Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình (Mã Đề 001)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình thoi cạnh

a

. Các mặt phẳng bên

(S A B)

và

(S A D)

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy,

S B = a 3

. Khoảng cách từ đỉnh

S

đến mặt phẳng

(A B C D)

là

Bài 380Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Hòa Bình

Cho hình hộp chữ nhật

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có

A B = a 3, A D = a

(tham khảo hình vẽ bên dưới).

![q28.png](toan/images/ecb7b23cdb167ce43236239993ba209e96d8c4203d5c13207b32d2dd76b59c74/q28.png)

Khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

(B D D^{'} B^{'})

bằng

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-2026

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Khoảng cách không gian

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Hà Nội THPT Trần Nhân Tông 2025-2026 - Phần Đại Số

16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa

12 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 1

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Trung Vường 2025-2026

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút