Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 11Đại số1.039 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình lượng giác (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 1.039 câu hỏi thuộc chuyên đề Phương trình lượng giác (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:sin x=anghiệm `kπnghiệm trên miền
Tất cả (1.039)Nhận biết (342)Thông hiểu (404)Vận dụng (267)Vận dụng cao (26)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 341Thông hiểuTrích đề: Đề Đánh Giá Giữa Học Kỳ 1 Khối 11 - Môn Toán - Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh - TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông - 2026-2027 (Ngày thi: 17/10/2026)
Mở trang câu hỏi
Giải phương trình lượng giác sau: .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: Tự luận


Vậy phương trình có nghiệm , .
Bài 342Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Lần Thứ 1 2026-2027 - Môn Toán; Lớp 11 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh - THPT Nguyễn Đăng Đạo
Mở trang câu hỏi
Nghiệm của phương trình là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Trường hợp 1: . Trường hợp 2: . Vậy nghiệm là hoặc , , trùng với đáp án D (khớp với bảng đáp án mã đề 1001: câu 3 là D).
Bài 343Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra TX1 - Lớp 11A12 - THPT Vĩnh Linh - Lượng Giác - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Tìm các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình tương đương . Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi , tức . Vậy đáp án B.
Bài 346Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra TX1 - Lớp 11A12 - THPT Vĩnh Linh - Lượng Giác - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Tìm các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Phương trình tương đương: . Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi . Chọn đáp án D.
Bài 347Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Lớp 12 Cấp Tỉnh 2026-2027 - Sở GD&ĐT Ninh Bình - Nhóm 4 THPT (BLB,NQ,NBB,NB) - Đề Thi Thử - Toán 12
Mở trang câu hỏi
Hằng ngày mức nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu (mét) của mức nước trong kênh được tính tại thời điểm (giờ) trong một ngày bởi công thức . Mực nước của kênh cao nhất khi:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Chọn B

Mực nước của kênh cao nhất khi lớn nhất
với và .
Lần lượt thay các đáp án, ta được đáp án thỏa mãn. Vì với thì (đúng với ).
Bài 348Thông hiểuTrích đề: Đề Ôn Tập Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1, 2026-2027 - Toán 11 - THPT Ngô Quyền - Đề Số 4
Mở trang câu hỏi
Giải phương trình lượng giác: .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình có điều kiện . Khi đó , , suy ra , tức , . Kiểm tra điều kiện: với thì không bao giờ bằng , nên , mọi nghiệm đều thỏa mãn. Vậy , .
Bài 349Thông hiểuTrích đề: Đề Ôn Tập Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1, 2026-2027 - Toán 11 - THPT Ngô Quyền - Đề Số 4
Mở trang câu hỏi
Phương trình lượng giác có họ nghiệm là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có (k∈ℤ). Trường hợp 1: , tức (k∈ℤ). Trường hợp 2: (k∈ℤ). Vậy họ nghiệm là (k∈ℤ), khớp với phương án A. Kiểm tra: với : ✓; với : ✓.
Bài 350Thông hiểuTrích đề: Đề Ôn Tập Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1, 2026-2027 - Toán 11 - THPT Ngô Quyền - Đề Số 3
Mở trang câu hỏi
Giải phương trình lượng giác: .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình với điều kiện .



Suy ra

Do đó

Kiểm tra điều kiện: với thì , nên , thỏa mãn điều kiện.

Vậy tập nghiệm của phương trình là .
Bài 351Thông hiểuTrích đề: Đề Ôn Tập Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1, 2026-2027 - Toán 11 - THPT Ngô Quyền - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Giải phương trình lượng giác: .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: . Ta có . Với như vậy thì không bao giờ bằng , nên thỏa mãn điều kiện. Vậy .
Bài 352Thông hiểuTrích đề: Đề Ôn Tập Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1, 2026-2027 - Toán 11 - THPT Ngô Quyền - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Phương trình lượng giác có họ nghiệm là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Với dấu '+': ; với dấu '−': . Vì đã chứa trong (khi chia hết cho 3), họ nghiệm gọn là . Vậy đáp án B.
Bài 353Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 11 - THPT Chuyên Trần Hưng Đạo
Mở trang câu hỏi
(1,5 điểm) Cho hàm số .

a) Giải phương trình .

b) Tìm tập giá trị của hàm số trên .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: Tự luận
a)

.

Vậy phương trình có nghiệm , .

b) Với mọi , ta có .

Vì nhận mọi giá trị thuộc đoạn nên tập giá trị của hàm số trên là .
Bài 355Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2024-2025 THPT Tĩnh Gia 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 1201)
Mở trang câu hỏi
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình trên là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Ta có . Trên đoạn , phương trình có nghiệm . Tổng các nghiệm là . Chọn B.
Bài 357Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Quốc Học Huế (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Tìm nghiệm của phương trình .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Ta có .
Phương trình tương đương: .
Bài 359Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán 11 THPT Quốc Gia 2019 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh Lần 1
Mở trang câu hỏi
Phương trình có nghiệm là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(). Chọn B.
Bài 360Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán 11 THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang
Mở trang câu hỏi
Phương trình tương đương với phương trình
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Chia cả hai vế của phương trình cho 2 ta được:
. Chọn A.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Phương trình lượng giác

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
21 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 2026-2027 Chương I: Hàm Số Lượng Giác
Thi thử onlineTải PDF
18 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
18 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Trần Quang Khải Bà Rịa - Vũng Tàu 2025-2026 - Đề Số 1
Thi thử onlineTải PDF
11 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
1.718 câu
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
1.189 câu
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
1.109 câu
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
1.101 câu
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
989 câu
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
961 câu
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
929 câu
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
784 câu
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
711 câu
Đại số • Lớp 11
Giới hạn hàm
471 câu
Đại số • Lớp 11
Dãy số
447 câu
Đại số • Lớp 11
Góc lượng giác, radian
388 câu