Tìm tập nghiệm của phương trình .
Đáp án đúng: C
Phương trình tương đương với .
Toán học • Lớp 11Đại số1.718 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình mũ/logarit (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 1.718 câu hỏi thuộc chuyên đề Phương trình mũ/logarit (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:ẩn ở số mũ hoặc trong log
Số nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: C
Phương trình tương đương với . Phương trình bậc hai này có biệt thức . Do đó phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt (cả 2 nghiệm đều thỏa mãn ). Chọn C.
Bài 283Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định
Mở trang câu hỏiTập nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: C
Điều kiện: và . Phương trình tương đương . Đối chiếu điều kiện ta nhận .
Tập hợp các số thực thỏa mãn là
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Điều kiện xác định của biểu thức:
.
Với điều kiện trên, theo tính chất logarit ta luôn có .
Vậy tập hợp các số thực thỏa mãn là .
Điều kiện xác định của biểu thức:
.
Với điều kiện trên, theo tính chất logarit ta luôn có .
Vậy tập hợp các số thực thỏa mãn là .
Bài 285Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị (Mã Đề 202)
Mở trang câu hỏiSố lượng của một loại vi khuẩn tại thời điểm (giờ) được tính theo công thức . Hỏi khoảng thời gian để số lượng vi khuẩn đó tăng lên gấp lần gần nhất với kết quả nào dưới đây?
Đáp án đúng: D
Để số lượng tăng gấp lần thì giờ giờ phút. Chọn D.
Tìm tập nghiệm của phương trình .
Đáp án đúng: C
Điều kiện: .
Phương trình tương đương: .
Kết hợp điều kiện , ta chỉ nhận nghiệm . Vậy . Chọn C.
Phương trình tương đương: .
Kết hợp điều kiện , ta chỉ nhận nghiệm . Vậy . Chọn C.
Bài 287Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Lê Quý Đôn - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho . Tính theo .
Đáp án đúng: B
Ta có . Chọn B.
Bài 288Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Lê Quý Đôn - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiGiả sử phương trình có một nghiệm dạng với và . Tính tổng .
Đáp án đúng: A
Đặt , phương trình trở thành . Do đó . Chọn A.
Biết rằng phương trình có hai nghiệm . Tính tổng .
Đáp án đúng: C
Phương trình tương đương: . Đặt hoặc .
Với .
Với .
Vậy . Chọn C.
Với .
Với .
Vậy . Chọn C.
Cho và với điều kiện . Tính giá trị của biểu thức .
Đáp án đúng: C
Ta có . Chọn C.
Phương trình có tập nghiệm là
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Đặt , phương trình trở thành:
Vậy tập nghiệm là .
Đặt , phương trình trở thành:
Vậy tập nghiệm là .
Gọi là hai nghiệm phức của phương trình , trong đó có phần ảo dương. Tìm số phức .
Đáp án đúng: A
Phương trình có hai nghiệm (phần ảo dương) và . Khi đó và , suy ra .
Cho số phức thỏa mãn: . Tìm môđun của số phức ?
Đáp án đúng: A
Đặt (). Phương trình trở thành . Giải hệ được , suy ra .
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng
Đáp án đúng: C
Điều kiện: . Phương trình tương đương: hoặc . Suy ra hoặc (cả hai đều thỏa mãn). Tổng các nghiệm là . Chọn C.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của số để phương trình có nghiệm?
Đáp án đúng: D
Ta có .
Vì là các số nguyên nên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Vậy có giá trị nguyên của .
Vì là các số nguyên nên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Vậy có giá trị nguyên của .
Cho và . Tính giá trị của biểu thức .
Đáp án đúng: C
Ta có . Do đó . Chọn C.
Số nghiệm của phương trình là:
Đáp án đúng: D
Điều kiện . Phương trình tương đương (nhận) hoặc (loại). Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất. Chọn D.
Cho là các số thực dương thỏa mãn . Khi đó giá trị của là
Đáp án đúng: B
Ta có:
.
Suy ra:
.
.
Suy ra:
.
Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
Đáp án đúng: B
Phương trình tương đương với:
.
Kiểm tra điều kiện :
- Với : (thỏa mãn).
- Với : (thỏa mãn).
Vậy phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt là và .
.
Kiểm tra điều kiện :
- Với : (thỏa mãn).
- Với : (thỏa mãn).
Vậy phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt là và .
Biết . Tính theo và .
Đáp án đúng: B
Ta có .
Do đó: .
Do đó: .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Phương trình mũ/logarit
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-202623 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-202611 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 110 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Lục Ngạn 1 Bắc Giang (Mã Đề 001)Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
Đại số • Lớp 11
Phương trình lượng giác
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
Đại số • Lớp 11
Giới hạn hàm
Đại số • Lớp 11
Dãy số
Đại số • Lớp 11
Góc lượng giác, radian