Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Xác suất cổ điển (Toán học Lớp 10)

Câu 6. Trước mặt bạn có sáu cánh cửa. Trong số đó, có năm cánh cửa mà ở đằng sau mỗi cánh cửa có gắn $120\text{ USD}$ và một cánh cửa mà ở đằng sau là “người thu hồi”. Bạn có thể chọn bất kỳ sự kết hợp nào của các cánh cửa mà bạn thích và sau đó mở tất cả chúng ra. Nếu tất cả các cánh cửa bạn mở đều có tiền thì bạn sẽ giữ được tất cả số tiền đó. Tuy nhiên, nếu một trong những cánh cửa bạn mở ra có người thu hồi thì họ sẽ lấy hết số tiền ở các cánh cửa kia (nếu có) và bạn không nhận được gì. Tất nhiên là bạn muốn tối đa hóa số tiền thắng được kỳ vọng rồi. Nếu bạn chọn số lượng cửa tối ưu thì số tiền thắng được kỳ vọng của bạn là bao nhiêu USD?

Một chiếc hộp có chứa $4$ quả cầu màu đỏ và $5$ quả cầu màu xanh (chỉ khác nhau về màu). Từ chiếc hộp đó lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra $3$ quả cầu. Xác suất để lấy được $3$ quả cầu cùng màu là

Từ một nhóm học sinh gồm $6$ nam và $8$ nữ, chọn ngẫu nhiên $3$ học sinh. Tính xác suất chọn được $3$ học sinh có cả nam và nữ.

Từ một nhóm gồm $5$ nam và $4$ nữ, chọn ngẫu nhiên ra $2$ người. Xác suất để $2$ người được chọn có ít nhất $1$ người nam bằng

Một nhóm gồm $8$ học sinh nam và $7$ học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên $5$ học sinh trong nhóm. Xác suất để trong $5$ học sinh được chọn có cả nam lẫn nữ mà số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là

Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đó đi lao động. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ.

Thầy Bình đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 . Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10 . 99 8 3 99

Câu 4. Một hộp chứa các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau gồm $5$ bi trắng, $6$ bi đỏ và $7$ bi xanh. Chọn ngẫu nhiên $6$ viên bi từ hộp; trong đó có $x$ viên bi trắng, $y$ viên bi đỏ và $z$ viên bi xanh. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Có $6$ học sinh gồm $2$ học sinh lớp $12A$, $2$ học sinh lớp $12B$ và $2$ học sinh lớp $12C$ của trường THPT $X$ tham gia kỳ phỏng vấn tuyển sinh của trường đại học $Y$. Các học sinh này được phân công ngẫu nhiên vào $3$ phòng, mỗi phòng có $2$ học sinh. Xác suất để không có hai học sinh cùng lớp nào được phân công vào cùng một phòng bằng

Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đó đi lao động. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ.

Chi đoàn lớp 12A có 20 đoàn viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 8 đoàn viên nữ. Tính xác suất khi chọn 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ. 46 251 11 110

Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu có đội vận động viên đi thi đấu hội khỏe phù đổng cấp tỉnh gồm khối 10 có 4 nam và 2 nữ, khối 11 có 4 nam và 4 nữ, khối 12 có 4 nam và 2 nữ. Trưởng đoàn chọn ngẫu nhiên một vận động viên đại diện dự khai mạc hội khỏe, xác suất để chọn được vận động viên nữ là

Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau chọn từ tập hợp $\{0;1;2;3;4;5;6\}$. Chọn ngẫu nhiên $2$ số từ tập $S$. Tính xác suất để tích hai số chọn được là một số chẵn.

Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt bằng $7$ là

Gieo ngẫu nhiên hai con xúc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất của biến cố: 'Hiệu số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc bằng 1'.

Chọn ngẫu nhiên $3$ đỉnh của một đa giác đều $20$ đỉnh. Tính xác suất để $3$ đỉnh được chọn là $3$ đỉnh của một tam giác tù.

Câu 1. Trong một cuộc thi đấu Robotics, sân đấu được thiết kế dạng lưới ô vuông như hình vẽ. Các robot xuất phát từ vị trí điểm $A$, di chuyển ngẫu nhiên theo cạnh của các ô vuông theo hướng xuống dưới hoặc sang phải đến vị trí điểm $B$. Tính xác suất robot đi từ $A$ đến $B$ mà không đi qua cả $M$ và $N$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp. Xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu bằng:

Một nhà sách có 10 cuốn sách tham khảo môn Toán 12 và 7 cuốn sách tham khảo môn Hóa Học 12, các cuốn sách là khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 cuốn sách từ nhà sách. Tính xác suất để cả 4 cuốn sách được chọn đều cùng một môn. 7 3 1 7

Một hộp chứa $10$ viên bi có cùng kích thước bao gồm $6$ viên bi màu đỏ được đánh số khác nhau từ $1$ đến $6$ và $4$ viên bi màu xanh được đánh số khác nhau từ $1$ đến $4$. Lấy ngẫu nhiên đồng thời từ hộp đó ra $2$ viên bi, hãy tính xác suất để $2$ viên bi lấy ra khác màu và khác số.