Toán học • Lớp 12Hình học312 câu hỏi có lời giải

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đường và mặt (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 312 câu hỏi thuộc chuyên đề Đường và mặt (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:giao/song song/nằm trong/vuông góc

Tất cả (312)Nhận biết (11)Thông hiểu (142)Vận dụng (124)Vận dụng cao (35)

Bài 61Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 4

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, đường thẳng

d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 3}{3}

vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 62Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Quốc Học Huế

Mở trang câu hỏi

Trong không gian tọa độ

O x y z

, cho đường thẳng

Δ

có phương trình

\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{2}

và mặt phẳng

(α)

có phương trình

x + y - z - 2 = 0

. Tính cosin của góc tạo bởi đường thẳng

Δ

và mặt phẳng

(α)

Tải đề gốc PDF

Bài 63Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị (Mã Đề 202)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian tọa độ

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : 4 x + 3 y - z + 1 = 0

và đường thẳng

d : \frac{x - 1}{4} = \frac{y - 6}{3} = \frac{z + 4}{1}

sin

của góc giữa đường thẳng

d

và mặt phẳng

(P)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 64Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Lê Quý Đôn - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Tính khoảng cách giữa đường thẳng

d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 3}{2}

và mặt phẳng

(P) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0

Tải đề gốc PDF

Bài 65Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Cà Mau

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(α) : 3 x - 5 y + z - 7 = 0

và đường thẳng

d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + 2 t y = 3 - t z = 7 + t

. Gọi

M (a; b; c)

là giao điểm của

d

và

(α)

. Tính giá trị biểu thức

P = a + 2 b + c

Tải đề gốc PDF

Bài 66Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Đô Lương 3 - Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho

A (1; 2; 3), B (2; 0; - 1)

và mặt phẳng

(P) : x + y + z - 1 = 0

. Tọa độ giao điểm

C

của đường thẳng

A B

và mặt phẳng

(P)

là

Tải đề gốc PDF

Bài 67Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT TP Vũng Tàu Lần 2

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{4} = \frac{z - 3}{1}

và mặt phẳng

(α) : x - y + 2 z - 5 = 0

, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 68Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Nguyễn Quang Diêu - An Giang

Mở trang câu hỏi

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hai điểm

A (- 2; 3; 1), B (5; - 6; - 2)

. Đường thẳng

A B

cắt mặt phẳng

(O x z)

tại điểm

M

. Tính tỉ số

\frac{A M}{B M}

Tải đề gốc PDF

Bài 69Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Thị xã Quảng Trị

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : x + 4 y + 3 z + 2 = 0

và đường thẳng

d : \frac{x}{3} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{1}

. Gọi

M (x_{0}; y_{0}; z_{0})

là giao điểm của mặt phẳng

(P)

và đường thẳng

d

. Tổng

x_{0} + y_{0} + z_{0}

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 70Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

M (- 1; 2; 1)

và mặt phẳng

(P) : 2 x - y + 3 z - 1 = 0

. Đường thẳng đi qua

M

và vuông góc với

(P)

có phương trình là

Tải đề gốc PDF

Bài 71Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Cổ Loa - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

A (1; 1; - 2)

và mặt phẳng

(P) : 2 x - 3 y + z - 4 = 0

. Đường thẳng đi qua điểm

A

và vuông góc với mặt phẳng

(P)

có phương trình là

Tải đề gốc PDF

Bài 72Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Pleiku - Gia Lai

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{- 1}

và mặt phẳng

(α) : x - 2 y + z - 1 = 0

. Tọa độ giao điểm của đường thẳng

d

và mặt phẳng

(α)

là

Tải đề gốc PDF

Bài 73Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, đường thẳng

Δ : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 1}

song song với mặt phẳng nào sau đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 74Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{1}

và mặt phẳng

(P) : x + y + z - 3 = 0

. Tọa độ giao điểm của đường thẳng

d

và mặt phẳng

(P)

là

Tải đề gốc PDF

Bài 75Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Đợt 3 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã Đề 002)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(α) : 2 x - y + 2 z + 1 = 0

. Đường thẳng nào sau đây song song với mặt phẳng

(α)

Tải đề gốc PDF

Bài 76Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Bình Thuận

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, gọi

I (a; b; c)

là giao điểm của đường thẳng

d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 2 + t y = 3 + t z = - 1 + t

và mặt phẳng

(α) : x - y + z - 2 = 0

. Giá trị

a + b + c

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 77Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT 2021 Toán 12 Lần 3 THPT Chuyên Long An

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 3}{1}

và mặt phẳng

(P) : x + 2 y - z + 2 = 0

. Giao điểm của

d

và

(P)

có tọa độ là

Tải đề gốc PDF

Bài 78Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 104)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

Δ : \frac{x - 2}{- 3} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{2}

. Gọi

M

là giao điểm của

Δ

với mặt phẳng

(P) : x + 2 y - 3 z + 2 = 0

. Tọa độ của điểm

M

là

Tải đề gốc PDF

Bài 79Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Lai Châu

Mở trang câu hỏi

Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm M ( -1; 2;1) đồng thời vuông góc với
( P ) : x + y - z + 1 = 0 có phương trình là

x -1 y + 2 z +1 x -1 y -1 z +1