Toán học • Lớp 11Hình học452 câu hỏi có lời giải

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Góc đường–mặt (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 452 câu hỏi thuộc chuyên đề Góc đường–mặt (Hình học – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:góc giữa đường và hình chiếu

Tất cả (452)Nhận biết (21)Thông hiểu (228)Vận dụng (180)Vận dụng cao (23)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 321Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 3 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

. Đường thẳng

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy và

S A = 2 a

. Góc giữa đường thẳng

S C

và mặt phẳng

(A B C D)

là

φ

. Khi đó

tan φ

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 322Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có cạnh bằng

2 a

. Tính góc giữa

C C^{'}

và mặt phẳng

(A B^{'} C^{'})

Tải đề gốc PDF

Bài 323Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Kênh Truyền Hình Giáo Dục Quốc Gia VTV7 - Đề 1

Mở trang câu hỏi

Cho hình hộp chữ nhật

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có

A B = 42 cm, A D = 4 cm, A A^{'} = 4 cm

. Góc giữa đường thẳng

A^{'} C

và mặt phẳng

(A B B^{'} A^{'})

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 324Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Tuyên Quang

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình thoi tâm

O

, tam giác

A B D

đều cạnh bằng

a 2

S A = \frac{3 a 2}{2}

và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng

S O

và mặt phẳng

(A B C D)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 325Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2021 Lần 3 THPT Kinh Môn - Hải Dương

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác đều cạnh

a

. Hình chiếu vuông góc của

S

lên

(A B C)

trùng với trung điểm

H

của cạnh

B C

. Biết tam giác

S B C

là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa

S A

và

(A B C)

.

![q35.png](toan/images/be93323bbe483fa428a26da7a271ec055db1b21095d7da49390559f120357398/q35.png)

Tải đề gốc PDF

Bài 326Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Hòa Vang - Đà Nẵng (Mã Đề 321)

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp tứ giác đều

S . A B C D

có

A B = a, S A = 2 a

. Tính sin của góc giữa đường thẳng

S B

và mặt phẳng

(S A C)

Tải đề gốc PDF

Bài 327Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Bình Thuận

Mở trang câu hỏi

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có cạnh bằng

a

. Gọi

M, N

là hai điểm thay đổi lần lượt trên các cạnh

A B, A^{'} D^{'}

sao cho

M N = \frac{2 3 a}{3}

(tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng

M N

và mặt phẳng

(A B C D)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 328Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Cầm Bá Thước - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có cạnh bằng

a

, gọi

α

là góc giữa đường thẳng

A^{'} B

và mặt phẳng

(B B^{'} D^{'} D)

. Tính

sin α

Tải đề gốc PDF

Bài 329Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Như Thanh - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có cạnh bằng

a

(hình vẽ bên):

Tính góc giữa

A B^{'}

và mặt phẳng

(A^{'} B^{'} C^{'})

Tải đề gốc PDF

Bài 330Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 5 THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 111)

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông cạnh bằng

3

, cạnh bên

S A

vuông góc với đáy và

S A = 36

. Tính góc giữa đường thẳng

S C

và mặt phẳng

(A B C D)

Tải đề gốc PDF

Bài 331Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán 12 THPT 2021 Lần 3 THPT Thanh Miện - Đoàn Thượng - Hải Dương

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác vuông cạnh huyền

B C = a

(tham khảo hình vẽ).

Hình vẽ câu 18

Hình chiếu vuông góc của

S

lên

(A B C)

trùng với trung điểm của cạnh

B C

. Biết

S B = a

, khi đó số đo góc giữa

S A

và

(A B C)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 332Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT 2021 Toán 12 Lần 3 THPT Chuyên Long An

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác đều cạnh

a

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy và

S A = a

. Góc giữa đường thẳng

S C

và mặt phẳng

(A B C)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 333Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang

Mở trang câu hỏi

Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy là tam giác vuông tại

A

. Biết

A B = a 15

A C = a

A A^{'} = 2 a

(tham khảo hình bên dưới).

Góc giữa đường thẳng

B C^{'}

và mặt phẳng

(A C C^{'} A^{'})

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 334Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Trần Thị Tâm - Quảng Trị

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C

có

S A

vuông góc với mặt phẳng

(A B C)

S A = 2 a 3

, tam giác

A B C

vuông tại

B

A B = a 3

và

B C = a

(minh họa như hình vẽ dưới đây).
[IMAGE_1]

Góc giữa đường thẳng

S C

và mặt phẳng

(A B C)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 335Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 4 THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông cạnh

a

, tam giác

S A B

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi

α

là góc giữa đường thẳng

S C

và mặt phẳng

(A B C D)

. Tính

tan α

Tải đề gốc PDF

Bài 336Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 104)

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình thoi tâm

O

, tam giác

A B D

đều có cạnh bằng

a 2

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy và

S A = \frac{3 a 2}{2}

(minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng

S O

và mặt phẳng

(A B C D)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 337Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Lai Châu

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp tam giác S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang tại A , B biết
cạnh bên AB = BC = a , SA = a 2 . Khi đó góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng.