Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 11Đại số1.718 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình mũ/logarit (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 1.718 câu hỏi thuộc chuyên đề Phương trình mũ/logarit (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:ẩn ở số mũ hoặc trong log

Tất cả (1.718)Nhận biết (516)Thông hiểu (600)Vận dụng (370)Vận dụng cao (232)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 181Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Mở trang câu hỏi

Có bao nhiêu cặp số nguyên

(x; y)

thỏa mãn

∣ x ∣ \leq 2023

và

2^{x + 2 y} + 3^{x^{2} - 3 y - 2} (x + 2 y - 3) = 8

?

Tải đề gốc PDF

Bài 182Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

để phương trình

lo g_{2} \frac{3 x + 3 m + 1}{2 x ^{2} + x} = x^{2} - 5 x + 2 - m

có hai nghiệm phân biệt lớn hơn

1

?

Tải đề gốc PDF

Bài 183Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho phương trình

[lo g_{2} (x^{2} - x - 2) + lo g_{\frac{1}{2}} 4] (4^{x} - m) = 0 (1)

. Tìm số giá trị nguyên của tham số

m \in [1; 100]

để phương trình

(1)

có đúng ba nghiệm phân biệt.

Tải đề gốc PDF

Bài 184Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên (Mã Đề 451)

Mở trang câu hỏi

Phương trình

2 lo g_{3} (cot x) = lo g_{2} (cos x)

có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng

(0; \frac{π}{2})

.

Tải đề gốc PDF

Bài 185Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên (Mã Đề 451)

Mở trang câu hỏi

Tập hợp các giá trị của tham số

m

để phương trình

4. (5 + 2)^{x} + (5 - 2)^{x} - m + 3 = 0

có đúng hai nghiệm âm phân biệt là

Tải đề gốc PDF

Bài 186Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho phương trình

lo g_{2} (m x - 6 x^{3}) + 2 lo g_{\frac{1}{2}} (- 14 x^{2} + 29 x - 2) = 0

(

m

là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt?

Tải đề gốc PDF

Bài 187Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Yên Châu - Sơn La (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho các số thực dương

a, b

thỏa mãn

lo g_{4} a = lo g_{6} b = lo g_{9} (4 a - 5 b) - 1

. Đặt

T = \frac{b}{a}

. Khẳng định nào sau đây **đúng**?

Tải đề gốc PDF

Bài 188Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái (Mã Đề 009)

Mở trang câu hỏi

Cho phương trình

lo g_{4} x^{2} - lo g_{2} (12 x - 1) = - lo g_{2} m

(

m

là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

m

để phương trình đã cho có nghiệm?

Tải đề gốc PDF

Bài 189Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán - THPT Nghèn - Hà Tĩnh (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số

m

để phương trình

9^{x^{2} - 2 x} - (2 m - 1) . 6^{x^{2} - 2 x} - m . 4^{x^{2} - 2 x} = 0

có nghiệm thuộc khoảng

(0; 2)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 190Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán - Sở GD&ĐT Lạng Sơn

Mở trang câu hỏi

Xét các số thực dương

x, y

thỏa mãn

lo g_{2} x + x (x + y) = lo g_{2} (6 - y) + 6 x

. Giá trị nhỏ nhất của

x^{3} + 3 y

gần nhất với số nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 191Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho

x, y

là các số thực dương thỏa mãn

lo g_{3} (\frac{x + 5 y}{x + y}) = 2 x - 2 y + 1

. Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = x - 3 lo g_{3} y

đạt được khi

x = a, y = b

. Giá trị của biểu thức

\frac{3}{a} + \frac{6}{b}

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 192Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Hải Đảo - Quảng Ninh (Mã Đề 201)

Mở trang câu hỏi

Cho các số thực

x, y

thoả mãn

e^{x^{2} + 2 y^{2}} + e^{x y} (x^{2} - x y + y^{2} - 1) - e^{1 + x y + y^{2}} = 0

. Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = \frac{1}{1 + x y}

. Biểu thức

M - m

có giá trị bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 193Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội (Mã Đề 643)

Mở trang câu hỏi

Có bao nhiêu số tự nhiên

m

sao cho phương trình

∣ 4^{x} - 2^{x + 2} + m - 1∣ = 2^{x + 1} + 2

có đúng

2

nghiệm thực phân biệt?

Tải đề gốc PDF

Bài 194Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 THPT Tiên Du 1 & Quế Võ 1 Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

Trên tập hợp số phức, cho phương trình

z^{2} - 2 a z + b^{2} - 21 = 0

với

a, b

là các tham số thực. Có bao nhiêu cặp số

(a, b)

để phương trình đã cho có hai nghiệm phức

z_{1}, z_{2}

phân biệt thỏa mãn

z_{1} + 3 i z_{2} = 7 + 5 i

?

Tải đề gốc PDF

Bài 195Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 THPT Tiên Du 1 & Quế Võ 1 Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

Có bao nhiêu cặp số nguyên

(x, y)

thỏa mãn

4 lo g_{9} \frac{x + y}{x ^{2} + y ^{2} + x y + 2} = x (x - 3) + y (y - 3) + x y

?

Tải đề gốc PDF

Bài 196Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Lạng Giang 1 Bắc Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của y sao cho ứng với mỗi y , tồn tại duy nhất một giá trị 3 9 x ∈  ;  thỏa mãn log 3 ( x 3 − 6 x 2 + 9 x + y= ) log 2 ( − x 2 + 6 x − 5 ) . Số phần tử của S là 2 2

Tải đề gốc PDF

Bài 197Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Cho

x

và

y

là các số thực dương thỏa mãn

lo g_{9} \frac{x}{9} + lo g_{3} y = \frac{9 - x y ^{2}}{y ^{2}}

. Khi

P = x + 6 y

đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của

\frac{x}{2 y}

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 198Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Xét các số thực không âm

x, y

thỏa mãn

2^{x^{2} + 4 y^{2} - 13} = lo g_{x^{2} + x + 4} (16 - 4 y^{2} + x)

. Khi biểu thức

P = \frac{x ^{2} + x y + y ^{2}}{12 - x y - 3 y ^{2}}

đạt giá trị lớn nhất, giá trị biểu thức

x + y

thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 199Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Lục Ngạn 1 Bắc Giang (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Có bao nhiêu số nguyên a   0;2023 sao cho ứng với mỗi a , tồn tại ít nhất mười số nguyên b   3;10 thỏa mãn 2b3a  6560  32a b ? 2

Tải đề gốc PDF

Bài 200Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Ngô Gia Tự Phú Yên

Mở trang câu hỏi

Tìm tất cả các giá trị của tham số

m

để tồn tại cặp số

(x; y)

thỏa mãn

e^{3 x + 5 y} - e^{x + 3 y + 1} = 1 - 2 x - 2 y

, đồng thời thỏa mãn

lo g_{3}^{2} (3 x + 2 y - 1) - (m + 6) lo g_{3} x + m^{2} + 9 = 0

.

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Phương trình mũ/logarit

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

23 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa

Thi thử online Tải PDF

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

11 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 1

Thi thử online Tải PDF

10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 1

Thi thử online Tải PDF

9 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Lục Ngạn 1 Bắc Giang (Mã Đề 001)

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Đại số • Lớp 11

Hàm mũ/logarit

Đại số • Lớp 11

Giá trị và công thức lượng giác

Đại số • Lớp 11

Đại số • Lớp 11

Phương trình lượng giác

Đại số • Lớp 11

BPT mũ/logarit

Đại số • Lớp 11

Cấp số cộng

Đại số • Lớp 11

Cấp số nhân

Đại số • Lớp 11

Quy tắc đạo hàm

Đại số • Lớp 11

Hàm lượng giác

Đại số • Lớp 11

Giới hạn hàm

Đại số • Lớp 11

Đại số • Lớp 11

Góc lượng giác, radian