Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Với .
Ta có .
Phương trình tiếp tuyến tại là .
Với .
Ta có .
Phương trình tiếp tuyến tại là .
Toán học • Lớp 11Đại số365 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Định nghĩa/ý nghĩa đạo hàm (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 365 câu hỏi thuộc chuyên đề Định nghĩa/ý nghĩa đạo hàm (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tỉ số sai phântiếp tuyếnvận tốc tức thời
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm .
Đáp án đúng: A
Đạo hàm .
Hệ số góc tiếp tuyến tại là ... Khoan, kiểm tra hàm số: nếu thì , tiếp tuyến là .
Theo đáp án A: . Chọn A.
Hệ số góc tiếp tuyến tại là ... Khoan, kiểm tra hàm số: nếu thì , tiếp tuyến là .
Theo đáp án A: . Chọn A.
Bài 303Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đồ thị là . Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm với hoành độ bằng có hệ số góc là
Đáp án đúng: A
Ta có , nên hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là .
Cho hàm số , biết tại các điểm đồ thị hàm số có tiếp tuyến được thể hiện trên hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
[IMAGE_1]
[IMAGE_1]
Đáp án đúng: D
Từ đồ thị ta thấy: tiếp tuyến tại đi xuống nên ; tiếp tuyến tại nằm ngang nên ; tiếp tuyến tại đi lên nên . Vậy .
Bài 305Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị (Mã Đề 202)
Mở trang câu hỏiMột bể chứa nước có hình dạng như trong hình bên. Ban đầu, bể không có nước. Sau đó, người ta bơm nước vào bể với tốc độ không đổi. Hỏi đồ thị nào dưới đây cho biết sự thay đổi độ cao của mực nước trong bể theo thời gian ?
Đáp án đúng: A
Phần dưới của bể là hình nón ngược nên khi bơm nước với tốc độ không đổi, tiết diện mặt nước tăng dần làm tốc độ tăng của giảm dần (đồ thị lõm xuống); khi mực nước lên đến phần hình trụ phía trên thì tiết diện không đổi nên tăng bậc nhất theo (đoạn thẳng đi lên). Đồ thị phù hợp là hình A. Chọn A.
Cho hàm số có đồ thị là . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc lớn nhất.
Đáp án đúng: D
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là . Hệ số góc lớn nhất bằng khi . Khi . Phương trình tiếp tuyến là . Chọn D.
Bài 307Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang (Mã Đề 894)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đồ thị . Tiếp tuyến của tại điểm có tung độ bằng là
Đáp án đúng: C
Tung độ . Ta có . Phương trình tiếp tuyến tại là . Chọn C.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ .
Đáp án đúng: B
Ta có và . Phương trình tiếp tuyến tại điểm là .
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng ?
Đáp án đúng: D
Ta có: .
Gọi thuộc đồ thị hàm số .
Phương trình tiếp tuyến tại : .
Vì tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng nên ta có:
.
Vậy có một tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng .
Gọi thuộc đồ thị hàm số .
Phương trình tiếp tuyến tại : .
Vì tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng nên ta có:
.
Vậy có một tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng .
Bài 310Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 2 Môn Toán THPT Hoàng Văn Thụ - Nam Định
Mở trang câu hỏiGọi là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm . Hệ số góc của là
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Ta có .
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm là .
Ta có .
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm là .
Bài 311Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 2 Môn Toán THPT Hoàng Văn Thụ - Nam Định
Mở trang câu hỏiCho hàm số xác định, có đạo hàm trên thỏa mãn và . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Thay vào đẳng thức: .
Thay vào đẳng thức: .
Từ đó suy ra và .
Lấy đạo hàm hai vế của phương trình :
Thay và , kết hợp hệ phương trình đạo hàm tìm được .
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là:
Vậy phương trình tiếp tuyến là .
Thay vào đẳng thức: .
Thay vào đẳng thức: .
Từ đó suy ra và .
Lấy đạo hàm hai vế của phương trình :
Thay và , kết hợp hệ phương trình đạo hàm tìm được .
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là:
Vậy phương trình tiếp tuyến là .
Bài 312Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Chất Lượng Toán 12 Lần 1 2025-2026 THPT Chuyên KHTN - Hà Nội (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có và . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: A
Ta có .
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ là:
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Ta có .
Với , ta có và hệ số góc .
Phương trình tiếp tuyến là:
Ta có .
Với , ta có và hệ số góc .
Phương trình tiếp tuyến là:
Bài 314Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2021 Lần 1 Môn Toán THPT Kinh Môn - Hải Dương
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Đáp án đúng: C
Tập xác định: .
Đạo hàm: .
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng nên hệ số góc của tiếp tuyến là .
Phương trình hoành độ tiếp điểm:
- Với . Phương trình tiếp tuyến là:
(loại vì trùng với ).
- Với . Phương trình tiếp tuyến là:
(thỏa mãn).
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là .
Chọn C.
Đạo hàm: .
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng nên hệ số góc của tiếp tuyến là .
Phương trình hoành độ tiếp điểm:
- Với . Phương trình tiếp tuyến là:
(loại vì trùng với ).
- Với . Phương trình tiếp tuyến là:
(thỏa mãn).
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là .
Chọn C.
Bài 315Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2021 Lần 1 Môn Toán THPT Kinh Môn - Hải Dương
Mở trang câu hỏiPhương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm có hoành độ là
Đáp án đúng: B
Ta có .
Với .
Hệ số góc của tiếp tuyến là .
Phương trình tiếp tuyến tại điểm là:
.
Chọn B.
Với .
Hệ số góc của tiếp tuyến là .
Phương trình tiếp tuyến tại điểm là:
.
Chọn B.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng là
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Với .
Đạo hàm .
Phương trình tiếp tuyến là:
Với .
Đạo hàm .
Phương trình tiếp tuyến là:
Bài 317Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang
Mở trang câu hỏiViết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm .
Đáp án đúng: C
Ta có .
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm là:
.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:
.
Chọn C.
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm là:
.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:
.
Chọn C.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng là
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Tập xác định .
Ta có: .
Với , ta có và hệ số góc tiếp tuyến là .
Phương trình tiếp tuyến là:
.
Tập xác định .
Ta có: .
Với , ta có và hệ số góc tiếp tuyến là .
Phương trình tiếp tuyến là:
.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Ta có đạo hàm .
Hệ số góc của tiếp tuyến tại là .
Phương trình tiếp tuyến tại là:
Ta có đạo hàm .
Hệ số góc của tiếp tuyến tại là .
Phương trình tiếp tuyến tại là:
Bài 320Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021-2022 Môn Toán trực tuyến Lần 3 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 159)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đạo hàm trên thỏa mãn và , . Tính .
Đáp án đúng: D
Thay vào đẳng thức: .
Từ giả thiết giới hạn: .
Theo định nghĩa đạo hàm tại điểm :
.
Lấy nguyên hàm hai vế: .
Vì , do đó .
Khi đó .
Chọn đáp án D.
Từ giả thiết giới hạn: .
Theo định nghĩa đạo hàm tại điểm :
.
Lấy nguyên hàm hai vế: .
Vì , do đó .
Khi đó .
Chọn đáp án D.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Định nghĩa/ý nghĩa đạo hàm
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-202617 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Hà Nội THPT Trần Nhân Tông 2025-2026 - Phần Đại Số15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Đề Cuối Học Kỳ II 2025-2026 - Toán 11 (Hội Đồng Môn Toán Tỉnh Quảng Trị - Tổ Toán THPT Hương Hóa) - Đề Số 112 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Đại Mộ 2025-20267 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng4 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Trung Vường 2025-2026Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
Đại số • Lớp 11
Phương trình lượng giác
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
Đại số • Lớp 11
Giới hạn hàm
Đại số • Lớp 11
Dãy số