Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Xác suất cổ điển (Toán học Lớp 10)

Một hộp có $5$ viên bi đen, $4$ viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên $2$ viên bi. Xác suất để chọn được $2$ viên bi cùng màu là

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra đều là môn toán.

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên $6$ học sinh, gồm $3$ nam và $3$ nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần bằng

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên $A$ có $4$ chữ số. Gọi $N$ là số thỏa mãn $3^N=A$. Xác suất để $N$ là một số tự nhiên bằng

Một hộp đựng chín chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên ra hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn bằng

Cho tập $S=\{1;2;3;\dots ;19;20\}$ gồm $20$ số tự nhiên từ $1$ đến $20$. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc $S$. Tính xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng (làm tròn đến hàng phần trăm)

Chọn ngẫu nhiên hai số trong 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất chọn được hai số chẵn bằng

Có hai hộp đựng bi, các viên bi có cùng kích thước và cùng khối lượng. Hộp I đựng $9$ viên bi mỗi viên bi đánh một số là $1,2,3,4,5,6,7,8,9$; Hộp II đựng $8$ viên bi mỗi viên bi đánh một số là $1,2,3,4,5,6,7,8$. Bạn Hoa và Bình tham gia trò chơi như sau: Bạn Hoa chọn ngẫu nhiên ba viên bi trong hộp I và sắp xếp các số trên viên bi theo thứ tự giảm dần để tạo thành một số gồm ba chữ số. Bạn Bình chọn ngẫu nhiên ba viên bi trong hộp II và sắp xếp các số trên viên bi theo thứ tự giảm dần để tạo thành một số gồm ba chữ số. Hoa sẽ là người thắng cuộc nếu số của Hoa lớn hơn số của Bình. Biết xác suất Hoa là người thắng cuộc bằng $\frac{a}{b}$, $a\in \mathbb{N},b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$; $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của $T=a+2b$?

Rút ngẫu nhiên hai thẻ trong $20$ thẻ giống nhau được đánh số từ $1$ đến $20$. Xác suất rút được hai thẻ mang số lẻ là:

Từ một đội văn nghệ gồm $5$ nam và $8$ nữ cần lập một nhóm gồm $4$ người hát tốp ca. Tính xác suất để trong $4$ người được chọn đều là nam.

Có 3 bạn nữ và 5 bạn nam được xếp trên một ghế dài. Tính xác suất để trong 3 bạn nữ không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau?

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để tổng số chấm trong hai lần gieo bằng $7$ là

Trong một hộp có $10$ viên bi đánh số từ $1$ đến $10$, lấy ngẫu nhiên ra hai bi. Tính xác suất để hai bi lấy ra có tích hai số trên chúng là một số lẻ.

Tổ 1 của lớp 12A có $10$ học sinh gồm $6$ nam và $4$ nữ. Cần chọn ra $2$ bạn trong tổ 1 để phân công trực nhật. Xác suất để chọn được $1$ bạn nam và $1$ bạn nữ là

Xếp ngẫu nhiên 6 viên bi gồm 3 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng, 1 viên bi trắng vào một khay đựng gồm 6 ngăn sắp thành một hàng ngang sao cho mỗi ngăn có đúng một viên bi. Tính xác suất để viên bi trắng chỉ xếp cạnh viên bi vàng.

Một hộp có các viên bi cùng kích thước và khối lượng gồm hai màu đỏ và xanh, trong đó có đúng $6$ viên bi xanh. Thực hiện liên tiếp ba lần lấy bi không hoàn lại:
Lần 1: Hạnh lấy $1$ viên.
Lần 2: Phúc lấy $1$ viên từ các viên còn lại.
Lần 3: Nếu trong hai viên đã lấy có ít nhất một viên đỏ thì An lấy tiếp $1$ viên; ngược lại thì dừng.
Biết rằng xác suất để An thực hiện lần lấy thứ ba và lấy được bi đỏ bằng $\frac{6}{13}$. Hỏi trong hộp có bao nhiêu viên bi đỏ?

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho $3$.

Lớp 10A có $40$ học sinh trong đó có $18$ học sinh học giỏi môn Toán, $17$ học sinh học giỏi môn Văn, $20$ học sinh học giỏi môn Anh, $8$ học sinh học giỏi cả hai môn Toán và Văn, $10$ học sinh học giỏi cả hai môn Văn và Anh, $13$ học sinh học giỏi cả hai môn Toán và Anh và có $6$ học sinh học giỏi cả $3$ môn Toán, Văn, Anh. Chọn ngẫu nhiên $3$ học sinh của lớp 10A. Tính xác suất để chọn được $3$ học sinh mà mỗi em chỉ giỏi đúng một môn trong $3$ môn Toán, Văn, Anh.

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất để số chấm xuất hiện ở lần đầu gấp $2$ lần số chấm xuất hiện ở lần sau bằng