Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 11Đại số1.718 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình mũ/logarit (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 1.718 câu hỏi thuộc chuyên đề Phương trình mũ/logarit (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:ẩn ở số mũ hoặc trong log

Tất cả (1.718)Nhận biết (516)Thông hiểu (600)Vận dụng (370)Vận dụng cao (232)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 201Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Chuyên Hạ Long Quảng Ninh

Mở trang câu hỏi

Cho phương trình  log 3     3m log 3 x  2m 2  2m  1  0 , (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị   3  nguyên của tham số m lớn hơn -2024 sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  10 ?

Tải đề gốc PDF

Bài 202Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 4 THPT Kim Liên - Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Cho phương trình

2 lo g_{3} \frac{6 x}{2 x + 1 - 1} + 2 (2 x + 1 - ∣ y ∣) - 3^{2∣ y ∣} + 2 x = 0

. Với các cặp số

(x; y)

thỏa mãn phương trình trên, giá trị nhỏ nhất của

T = \frac{1}{3} 2 x + 1 (2 x + 4) + 2 x + \frac{7}{3} - 2. 3^{2∣ y ∣}

thuộc khoảng nào sau đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 203Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Đông Hà Quảng Trị (Mã Đề 111)

Mở trang câu hỏi

Xét các số thực không âm x , y thỏa mãn log 3  x  2  y  1   y  x  xy  28 . Khi biểu thức x  3 y đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức 2x  y bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 204Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Mở trang câu hỏi

Xét các số thực

x, y

thỏa mãn

x > \frac{1}{2}

,

0 < y < 22

và

1 + (1 - x y) lo g_{4} (x y + 2 x) + x^{2} lo g_{2} (x + 1) = lo g_{x^{2} - x y + 3} 2

. Khi biểu thức

7 x + 9 y

đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của biểu thức

12 y - 4 x

thuộc khoảng nào sau đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 205Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang

Mở trang câu hỏi

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình

z^{2} - 2 a z + b^{2} - 1 = 0

(

a, b \in R

). Có bao nhiêu cặp số thực

(a, b)

sao cho phương trình trên có hai nghiệm

z_{1}, z_{2}

thỏa mãn

∣ z_{1} - 3 - 2 i ∣ = 5

và

∣ z_{2} - i ∣ = ∣ z_{2} + 1∣

?

Tải đề gốc PDF

Bài 206Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Kon Tum (Mã Đề 135)

Mở trang câu hỏi

Có bao nhiêu cặp số nguyên

(x; y)

thỏa mãn

0 \leq x \leq 2025

và

lo g_{5} (x + 1) + x - 2 y = 2 5^{y} - 1

?

Tải đề gốc PDF

Bài 207Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế (Mã Đề 194)

Mở trang câu hỏi

Gọi y > x là các số thực sao cho 3 x + ln(e x + 1) = y + ln(e y − e x ). Xác định giá trị nhỏ nhất của P = e y − 7e x .

Tải đề gốc PDF

Bài 208Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 8 Gia Lai (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2− m ⋅ log 2 ( x 2 + 2 x + m ) 2x +2 x−1 − 2− m có hai nghiệm phân biệt? 2 =

Tải đề gốc PDF

Bài 209Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 3 THPT Lý Thường Kiệt - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Cho

a, b, c

là các số thực thuộc khoảng

(0; 1)

, với

a^{x} = b c, b^{y} = c a, c^{z} = ab

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = x + y + 9 z

.

Tải đề gốc PDF

Bài 210Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình

Mở trang câu hỏi

Cho phương trình

9^{x} - 2 (m + 1) 3^{x} + 3 m - 2 = 0

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m \in [- 10; 10]

để phương trình có hai nghiệm phân biệt

x_{1}, x_{2}

thỏa mãn

x_{1} + x_{2} < 2

?

Tải đề gốc PDF

Bài 211Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 - Cụm Long Điền - Đất Đỏ - Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Gọi

x, y

là các số thực dương thỏa mãn

lo g_{3} \frac{x + y}{x ^{2} + y ^{2} + x y + 2} - x (x - 3) = y (y - 3) + x y

sao cho biểu thức

P = \frac{4 x + 5 y - 3}{x + 2 y + 1}

đạt giá trị lớn nhất. Khi đó

2023 x + 2024 y

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 212Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Có bao nhiêu cặp số nguyên

(x; y)

thỏa mãn

0 \leq x \leq 2024

và

3^{x} - 3^{y + 1} = lo g_{3} (y + 1) - x

?

Tải đề gốc PDF

Bài 213Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 - Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho

x, y

là hai số thực không âm thỏa mãn

x^{2} + 2 x - y = lo g_{2} \frac{2 y + 1}{x + 1} - 1

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

T = e^{2 x - 3} + 4 (x^{2} - x) - 2 y

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 214Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Dương Quảng Hàm - Hưng Yên

Mở trang câu hỏi

Cho phương trình

5^{x} + m = lo g_{5} (x - m)

với

m

là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m \in (- 20; 20)

để phương trình đã cho có nghiệm?

Tải đề gốc PDF

Bài 215Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hai số thực dương

x, y

thỏa mãn

lo g_{2} (\frac{x + y}{x ^{2} + y ^{2} + 2}) = x (x - 4) + y (y - 4) + 1

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

P = \frac{x + 2 y + 1}{x + y + 2}

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 216Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán THPT A Nghĩa Hưng Nam Định (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Có bao nhiêu cặp số nguyên

(x; y)

thỏa mãn

x \geq 0

và

lo g_{2} (\frac{x + 2 y}{x ^{2} + 4 y ^{2} + 1}) = 2 x^{2} + 8 y^{2} - x - 2 y + 2

?

Tải đề gốc PDF

Bài 217Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Nam Cao Hà Nam

Mở trang câu hỏi

Cho hai số thực dương

x, y

thỏa mãn

lo g_{2} (\frac{x + y}{x ^{2} + y ^{2} + x y + 1}) = x (x - 2) + y (y - 2) + x y

. Xác định giá trị lớn nhất của

P = \frac{3 x + 2 y + 2}{2 x + y + 4}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 218Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Phan Chu Trinh - Đắk Lắk (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho

x, y

là các số thực dương thỏa mãn

lo g_{2} \frac{2 x ^{2} + 5 y ^{2}}{2 + x y} = 5 + 2 x y - 2 x^{2} - 5 y^{2}

. Biết rằng biểu thức

P = \frac{2 x - y + 2}{x - 2 y + 4}

đạt giá trị lớn nhất khi

x = m, y = n

. Giá trị của tổng

m + n

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 219Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Xét số thực không âm

x

và

y \neq = 0

thỏa mãn

y^{2} lo g_{2} (2 x + y^{2} + 4) = (x^{2} + 2 x + y^{2}) lo g_{2} (x + 2)

. Khi biểu thức

6 x - y^{2}

đạt giá trị lớn nhất, giá trị của biểu thức

3 x - y

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 220Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Toán Đợt Tháng 6 2024 Cụm THPT - Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

Có bao nhiêu cặp số nguyên

(x; y)

với

1 \leq x \leq 2024; y \geq 2

thỏa mãn

2^{x} . lo g_{2} (\frac{2 ^{x} + x}{2}) + x (1 - y) . lo g_{2} (x y) + 2^{\frac{2 ^{x} + x}{y}} = 0

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Phương trình mũ/logarit

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

23 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa

Thi thử online Tải PDF

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

11 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 1

Thi thử online Tải PDF

10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 1

Thi thử online Tải PDF

9 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Lục Ngạn 1 Bắc Giang (Mã Đề 001)

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Đại số • Lớp 11

Hàm mũ/logarit

Đại số • Lớp 11

Giá trị và công thức lượng giác

Đại số • Lớp 11

Đại số • Lớp 11

Phương trình lượng giác

Đại số • Lớp 11

BPT mũ/logarit

Đại số • Lớp 11

Cấp số cộng

Đại số • Lớp 11

Cấp số nhân

Đại số • Lớp 11

Quy tắc đạo hàm

Đại số • Lớp 11

Hàm lượng giác

Đại số • Lớp 11

Giới hạn hàm

Đại số • Lớp 11

Đại số • Lớp 11

Góc lượng giác, radian