Cho hàm số và hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
Với ta có:
.
.
Với , vì số mũ nên .
.
.
Với , vì số mũ nên .
Toán học • Lớp 11Đại số1.101 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Lũy thừa (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 1.101 câu hỏi thuộc chuyên đề Lũy thừa (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:số mũ nguyên/hữu tỉ/thựccăn thức
Bài 22Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên
Mở trang câu hỏiGọi là hai nghiệm phức của phương trình . Khi đó giá trị của biểu thức bằng
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Phương trình .
Đặt .
Ta có: .
Tương tự: .
Vậy .
Phương trình .
Đặt .
Ta có: .
Tương tự: .
Vậy .
Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Tính với .
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Phương trình .
Nghiệm phức có phần ảo âm là .
Khi đó .
Suy ra .
Phương trình .
Nghiệm phức có phần ảo âm là .
Khi đó .
Suy ra .
Bài 24Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An
Mở trang câu hỏiBiết số phức là nghiệm của phương trình và là số thực dương thỏa mãn . Xác định .
Đáp án đúng: B
Phương trình .
Khi đó .
Theo giả thiết :
.
Vì nên .
Khi đó .
Theo giả thiết :
.
Vì nên .
Bài 25Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An
Mở trang câu hỏiCho số thực và phương trình bậc hai . Khi phương trình không có nghiệm thực, gọi là các nghiệm của phương trình. Tìm giá trị lớn nhất của .
Đáp án đúng: A
Phương trình không có nghiệm thực khi . Khi đó . Dấu bằng xảy ra khi .
Gọi là hai nghiệm phức của phương trình , trong đó có phần ảo dương. Tìm số phức .
Đáp án đúng: C
Phương trình có . Vì có phần ảo dương nên , . Khi đó và . Suy ra .
Cho số thực thỏa mãn , giá trị của biểu thức bằng
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Ta có:
Vì nên .
Thay vào biểu thức:
Ta có:
Vì nên .
Thay vào biểu thức:
Bài 28Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2021 Lần 1 Môn Toán THPT Kinh Môn - Hải Dương
Mở trang câu hỏiCho hàm số với . Tính giá trị .
Đáp án đúng: D
Rút gọn biểu thức với :
Tử số:
.
Mẫu số:
.
Do đó:
.
Thay :
.
Chọn D.
Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Điều kiện xác định:
- Vì là số không nguyên nên hoặc .
- Vì là số nguyên âm nên .
Kết hợp lại ta được tập xác định .
Điều kiện xác định:
- Vì là số không nguyên nên hoặc .
- Vì là số nguyên âm nên .
Kết hợp lại ta được tập xác định .
Hàm số có tập xác định là
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Vì số mũ không nguyên nên điều kiện xác định là:
.
Tam thức có hai nghiệm là và .
Lập bảng xét dấu của biểu thức , ta được:
.
Vì số mũ không nguyên nên điều kiện xác định là:
.
Tam thức có hai nghiệm là và .
Lập bảng xét dấu của biểu thức , ta được:
.
Cho số phức thỏa mãn . Môđun của số phức bằng
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Gọi () .
Theo đề bài:
Suy ra .
Gọi () .
Theo đề bài:
Suy ra .
Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ?
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có .
Vì , và .
Phương trình trở thành:
Theo đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Thái Nguyên (Mã đề 102), câu 39 chọn B.
Ta có .
Vì , và .
Phương trình trở thành:
Theo đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Thái Nguyên (Mã đề 102), câu 39 chọn B.
Cho số phức thỏa mãn . Môđun của số phức là
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Đặt () .
Thay vào phương trình:
Đồng nhất phần thực và phần ảo:
Khi đó:
Môđun của là:
Đặt () .
Thay vào phương trình:
Đồng nhất phần thực và phần ảo:
Khi đó:
Môđun của là:
Cho là hai số phức liên hợp của nhau thỏa mãn là số ảo và . Môđun của bằng
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Vì là hai số phức liên hợp nên đặt thì ().
Ta có .
Mặt khác, .
Vì mẫu số là số thực dương nên là số ảo khi và chỉ khi là số ảo (phần thực bằng 0):
Phần thực bằng 0: .
Vì nên .
Khi đó môđun của là:
Vì là hai số phức liên hợp nên đặt thì ().
Ta có .
Mặt khác, .
Vì mẫu số là số thực dương nên là số ảo khi và chỉ khi là số ảo (phần thực bằng 0):
Phần thực bằng 0: .
Vì nên .
Khi đó môđun của là:
Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ?
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Đặt (). Ta có .
.
.
- Với . Ta có 2 số phức: .
- Với . Ta có 2 số phức: .
Tổng cộng có 4 số phức thỏa mãn.
Đặt (). Ta có .
.
.
- Với . Ta có 2 số phức: .
- Với . Ta có 2 số phức: .
Tổng cộng có 4 số phức thỏa mãn.
Cho số phức thoả mãn . Tính .
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Đặt (). Ta có .
Phương trình: .
Phần ảo: .
Phần thực: ().
? Kiểm tra đề: nếu . Với .
Đặt (). Ta có .
Phương trình: .
Phần ảo: .
Phần thực: ().
? Kiểm tra đề: nếu . Với .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có tập xác định là ?
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Vì số mũ là số vô tỉ nên hàm số xác định khi và chỉ khi .
Điều này tương đương .
Kết hợp và , ta có , có 2020 giá trị nguyên.
Vì số mũ là số vô tỉ nên hàm số xác định khi và chỉ khi .
Điều này tương đương .
Kết hợp và , ta có , có 2020 giá trị nguyên.
Cho hai số phức khác 0 thỏa mãn và . Khi đó bằng:
Đáp án đúng: C
Ta có .
Chia hai vế cho , đặt :
.
Môđun . Chọn C.
Chia hai vế cho , đặt :
.
Môđun . Chọn C.
Bài 39Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 4 THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏiCho số phức thỏa mãn . Môđun của số phức bằng.
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có .
Khi đó .
Ta có .
Khi đó .
Bài 40Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 4 THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏiCho số phức thỏa mãn và là số thực. Tính giá trị của biểu thức .
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Từ .
Ta có có phần ảo bằng .
Thay vào ta được . Vậy .
Từ .
Ta có có phần ảo bằng .
Thay vào ta được . Vậy .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Lũy thừa
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-202612 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-20268 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 18 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 8 Gia Lai (Mã Đề 101)Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Phương trình lượng giác
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
Đại số • Lớp 11
Giới hạn hàm
Đại số • Lớp 11
Dãy số
Đại số • Lớp 11
Góc lượng giác, radian