Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 10Thống kê và Xác suất1.218 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Xác suất cổ điển (Toán học Lớp 10)

Tuyển tập 1.218 câu hỏi thuộc chuyên đề Xác suất cổ điển (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 10) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:không gian mẫubiến cốP(A)=n(A)/n(Ω)
Tất cả (1.218)Nhận biết (146)Thông hiểu (435)Vận dụng (470)Vận dụng cao (167)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 921Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Trấn Biên - Đồng Nai
Mở trang câu hỏi
Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai số nguyên dương bé hơn . Tính xác suất để hiệu hai số vừa được chọn là một số lẻ.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
**Chọn C**

Có số nguyên dương bé hơn nên số cách chọn ngẫu nhiên số trong số đó là cách.
Để chọn được hai số có hiệu là một số lẻ thì ta cần chọn số chẵn (trong số chẵn từ đến ) và số lẻ (trong số lẻ từ đến ), suy ra có cách chọn.
Vậy xác suất cần tìm là .
Bài 922Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Tại điểm tiêm ngừa vaccine phòng chống dịch Covid-19 của một cơ sở Y tế có người gồm bác sĩ và y tá. Trong đó có đúng một cặp vợ chồng. Xếp ngẫu nhiên người ngồi vào một dãy ghế thẳng hàng (mỗi người ngồi một ghế) để thực hiện công việc. Tính xác suất để hai bạn và là cặp vợ chồng, không ngồi cạnh nhau.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Số phần tử không gian mẫu là . Số cách xếp để hai vợ chồng ngồi cạnh nhau là . Vậy xác suất để hai vợ chồng không ngồi cạnh nhau là .
Bài 923Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Từ một hộp chứa 15 quả cầu gồm 10 quả màu đỏ và 5 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Số phần tử của không gian mẫu là . Số cách chọn 2 quả khác màu (1 đỏ và 1 xanh) là . Xác suất cần tìm là . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 7), chọn A.
Bài 924Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Có 20 quả cầu được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các số trên hai quả với nhau. Xác suất để tích nhận được là một số chia hết cho 6 bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Số cách lấy ngẫu nhiên 2 quả: . Trong 20 số, có 3 số chia hết cho 6; 7 số chẵn không chia hết cho 6; 3 số lẻ chia hết cho 3; 7 số không chia hết cho 2 và 3. Số cách chọn để tích chia hết cho 6 là . Xác suất là . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 8), chọn B.
Bài 925Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Một chiếc hộp chứa quả cầu gồm quả màu xanh, quả màu đỏ và quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong quả cầu lấy được có ít nhất quả màu đỏ bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Số phần tử của không gian mẫu là . Số cách lấy quả không có quả màu đỏ nào (chỉ lấy từ quả xanh và vàng) là . Xác suất cần tìm là .
Bài 926Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2022 Cụm Liên Trường Hà Tĩnh
Mở trang câu hỏi
Cho hai đường thẳng song song và . Trên đường thẳng lấy 6 điểm phân biệt; trên đường thẳng lấy 5 điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm trong các điểm đã cho trên hai đường thẳng và . Tính xác suất để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Tổng số điểm là điểm. Số phần tử của không gian mẫu là .
Để 3 điểm tạo thành một tam giác, 3 điểm không được thẳng hàng (không cùng nằm trên và không cùng nằm trên ).
Số cách chọn 3 điểm không tạo thành tam giác là .
Số cách chọn 3 điểm tạo thành tam giác là .
Xác suất cần tìm: . Chọn đáp án D.
Bài 927Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Một tổ có học sinh ( nam và nữ). Chọn ngẫu nhiên học sinh, tính xác suất sao cho học sinh được chọn đều là nữ.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Số phần tử không gian mẫu là . Số cách chọn học sinh nữ là . Xác suất cần tính là .
Bài 928Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 3 THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏi
Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
**Chọn C**

Tổng số quả cầu trong hộp là quả cầu.
Số phần tử của không gian mẫu: .
Số cách chọn 3 quả cầu màu xanh là: .
Xác suất cần tìm là .
Bài 929Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Quế Võ Số 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Từ một hộp chứa 17 quả cầu được đánh số từ 1 đến 17. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu trong hộp. Tính xác suất để tổng các số trên hai quả cầu là một số chẵn.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Số phần tử không gian mẫu: .
Trong 17 số từ 1 đến 17 có 9 số lẻ và 8 số chẵn.
Để tổng hai số là số chẵn thì cả hai số cùng lẻ hoặc cùng chẵn:
.
Xác suất cần tìm là .
Bài 930Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - THPT Chuyên Hạ Long (Quảng Ninh) (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Đội thanh niên xung kích gồm học sinh ( học sinh nam và học sinh nữ). Chọn ngẫu nhiên học sinh đi làm nhiệm vụ, tính xác suất để học sinh được chọn cùng giới tính.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Số phần tử của không gian mẫu là .
Gọi là biến cố để học sinh được chọn cùng giới tính.
+) Số cách chọn hai học sinh nam là .
+) Số cách chọn hai học sinh nữ là .
Từ đó suy ra .
Xác suất của biến cố là .
Bài 931Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏi
Gọi là tập hợp gồm 18 điểm được đánh dấu trong bàn cờ ô ăn quan như hình bên. Chọn ngẫu nhiên 2 điểm thuộc , xác suất để đường thẳng đi qua hai điểm được chọn không chứa cạnh của bất kì hình vuông nào trong ô bàn cờ là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
**Chọn D**

(Theo đáp án chính thức của Hội đồng ra đề Trường THPT Chuyên ĐH Vinh - Mã đề 132).
Số phần tử của không gian mẫu: .
Số cặp điểm nối với nhau tạo thành một cạnh của các ô vuông trên bàn cờ là 63.
Do đó số cặp điểm thỏa mãn là .
Xác suất cần tìm là .
Bài 932Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 2025-2026 THPT Cầu Giấy - Hà Nội (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏi
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số lẻ bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Trong số nguyên dương đầu tiên có số lẻ và số chẵn. Để tổng hai số là số lẻ thì cần chọn số lẻ và số chẵn, nên xác suất bằng . Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0101, trang 5): C.
Bài 933Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022-2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh Online Lần 1 (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏi
Một hộp chứa 7 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Tổng số viên bi trong hộp là viên bi.
Số phần tử không gian mẫu: .
Số cách chọn 4 viên bi có nhiều nhất 2 viên bi vàng:
- TH1: 0 bi vàng và 4 bi khác: .
- TH2: 1 bi vàng và 3 bi khác: .
- TH3: 2 bi vàng và 2 bi khác: .
Tổng số biến cố thuận lợi: .
Xác suất cần tìm là: .
Bài 934Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh (Mã Đề 136)
Mở trang câu hỏi
Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Tổng số bi trong hộp là viên bi. Số phần tử của không gian mẫu là . Gọi là biến cố: "5 viên bi có đủ ba màu và số bi đỏ lớn hơn số bi vàng". Các trường hợp có thể xảy ra thỏa mãn (Đỏ > Vàng , Xanh , tổng bằng 5):
- TH1: 2 đỏ, 1 vàng, 2 xanh: cách.
- TH2: 3 đỏ, 1 vàng, 1 xanh: cách.
Tổng số kết quả thuận lợi là . Xác suất là . Chọn A.
Bài 935Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Liên Trường THPT Nghệ An (Mã Đề 122)
Mở trang câu hỏi
Hội chợ Xuân ở thành phố Vinh có một dãy gồm gian hàng lưu niệm liên tiếp nhau. Một doanh nghiệp bốc thăm chọn ngẫu nhiên gian hàng trong gian hàng trên để trưng bày sản phẩm. Xác suất để trong gian hàng chọn được của doanh nghiệp có đúng gian hàng kề nhau bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Số phần tử không gian mẫu là .
Gọi là biến cố chọn được gian hàng có đúng gian hàng kề nhau:
- TH1: gian hàng kề nhau ở đầu dãy hoặc cuối dãy: có cách.
- TH2: gian hàng kề nhau không nằm ở đầu hoặc cuối dãy: có cách.
Suy ra . Vậy .
Bài 936Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Ninh Giang - Hải Dương (Mã Đề A)
Mở trang câu hỏi
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc được chế tạo cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp độc lập. Gọi là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai. Xác suất để phương trình có nghiệm bằng:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Không gian mẫu . Phương trình có nghiệm khi .
- giá trị của .
- (1 giá trị).
- (2 giá trị).
- (4 giá trị).
- (6 giá trị).
- (6 giá trị).
Tổng số kết quả thuận lợi là . Xác suất cần tìm là . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề A, trang 8), chọn B.
Bài 937Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Mã Đề 289
Mở trang câu hỏi
Bạn A có 7 cái kẹo vị hoa quả và 6 cái kẹo vị socola. A lấy ngẫu nhiên 5 cái kẹo cho vào hộp để tặng cho em gái. Tính xác suất để 5 cái kẹo có cả vị hoa quả và vị socola.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
**Chọn C**

Tổng số kẹo là cái.
Số phần tử của không gian mẫu: .
Số cách chọn 5 cái kẹo chỉ toàn vị hoa quả là .
Số cách chọn 5 cái kẹo chỉ toàn vị socola là .
Số cách chọn 5 cái kẹo có cả hai vị là: .
Xác suất cần tìm là: .
Bài 938Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT huyện Mỹ Lộc - Vụ Bản - Nam Định
Mở trang câu hỏi
Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số và các chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên hai số từ . Xác xuất để hai số chọn được đều là số có ba chữ số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Số phần tử thuộc tập :
- Số các số có 3 chữ số khác nhau là .
- Số các số có 4 chữ số khác nhau là .
- Số các số có 5 chữ số khác nhau là .
Suy ra .
Không gian mẫu chọn ngẫu nhiên 2 số từ là .
Gọi là biến cố "Hai số chọn được đều là số có ba chữ số".
Số phần tử của là .
Xác suất cần tính là .
Bài 939Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 Môn Toán THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh
Mở trang câu hỏi
Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Số cách chọn 3 đỉnh bất kì: . Các tam giác đều có đỉnh là các đỉnh của đa giác đều 12 đỉnh tương ứng việc chia 12 đỉnh thành các bộ 3 đỉnh cách đều nhau bước. Có đúng 4 tam giác đều như vậy. Xác suất . Chọn C.
Bài 940Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình
Mở trang câu hỏi
Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng (các quả cầu đôi một khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Số phần tử của không gian mẫu: .
Gọi biến cố : 'Trong ba quả cầu lấy được có ít nhất một quả màu đỏ'.
Biến cố đối : 'Trong ba quả cầu lấy được không có quả cầu nào màu đỏ' (nghĩa là cả 3 quả lấy từ 6 quả gồm xanh và vàng).
Số kết quả thuận lợi cho là .
Xác suất của biến cố đối là .
Do đó xác suất cần tìm là .

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Xác suất cổ điển

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
34 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Đại Mỗ Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
18 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Khối 10 THPT Đức Trọng 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 10 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Bùi Hữu Nghĩa 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Trung bình/trung vị/tứ phân vị/mốt
333 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Độ phân tán
283 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Số gần đúng, sai số
209 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Bảng và biểu đồ
86 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm
862 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Độ phân tán mẫu ghép nhóm
743 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Công thức nhân độc lập
398 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Bayes
344 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Phép toán biến cố
297 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Xác suất toàn phần
192 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Công thức cộng
160 câu
Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
1.581 câu